设集合,,则
A. B. C. D.
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复数,则在复平面内,复数对应的点在
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
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运行如图所示程序,其中算术运算符MOD是用来求余数,若输入和的值分别为和,则输出的值是
A. B. C. D.
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已知,满足不等式组,则的 最大值为
A. B.
C. D.
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已知命题: R,使得 是幂函 数,且在上单调递增.命题:“ R,”的否定是“ R,”,则下列命题为真命题的是
A. B.
C. D.
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函数的图象大致为
A. B. C. D.
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如图,网格纸的小正方形的边长是,在其上用粗实线和粗虚线画出了某几何体的三视图,其中俯视图中的曲线是四分之一的圆弧,则这个几何体的体积可能是
A. B.
C. D.
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在中,,,点在边上,且,则
A. B. C. D.
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在正方形中,,点、分别是、的中点,将沿折起到的位置,使得,在平面内,过点作平面交边上于点,则
A. B. C. D.
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已知函数(,),满足,且对任意,都有.当取最小值时,函数的单调递减区间为
A. ,Z B. ,Z
C. ,Z D. ,Z
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做一个游戏:让大家各自随意写下两个小于的正数,然后请他们各自检查一下,所写的两数与是否构成一个锐角三角形的三边,最后把结论告诉你,作为主角的你,只需将每个人的结论记录下来就行了.假设有个人说“能”,而有个人说“不能”,那么由此可以算得圆周率的近似值为
A. B. C. D.
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已知椭圆的左、右焦点分别为、,过且斜率为的直线交椭圆于、两点,则的内切圆半径为
A. B. C. D.
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已知数列的前项和为,满足,,是等比数列,
(1)求数列的通项公式;
(2)若,设,求数列的前项和.
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某公司计划购买1台机器,该种机器使用三年后即被淘汰.在购进机器时,可以一次性额外购买几次维修服务,每次维修服务费用200元,另外实际维修一次还需向维修人员支付小费,小费每次50元.在机器使用期间,如果维修次数超过购机时购买的维修服务次数,则每维修一次需支付维修服务费用500元,无需支付小费.现需决策在购买机器时应同时一次性购买几次维修服务,为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内的维修次数,得下面统计表:
维修次数 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
频数 | 10 | 20 | 30 | 30 | 10 |
以这100台机器维修次数的频率代替1台机器维修次数发生的概率, 记表示1台机器三年内共需维修的次数,表示购买1台机器的同时购买的维修次数.
(1)求的分布列;
(2)若要求,确定的最小值;
(3)以在维修上所需费用的期望值为决策依据,在与之中选其一,应选用哪个?
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如图,在三棱台中,二面角是直二面角,,,.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的平面角的余弦值.
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在直角坐标系中,曲线上的点均在曲线外,且对上任意一点,到直线的距离等于该点与曲线上点的距离的最小值.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点的直线与曲线交于不同的两点、,过点的直线与曲线交于另一点,且直线过点,求证:直线过定点.
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已知函数.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若的负整数解有且只有两个,求实数的取值范围.
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在直角坐标系下,曲线的参数方程为(为参数),曲线的参数方程为(为参数,且,).以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,常数,曲线与曲线,的异于的交点分别为,.
(1)求曲线和曲线的极坐标方程;
(2)若的最大值为6,求的值.
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设函数.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若R,使得成立,求实数的取值范围.
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