在直角坐标系下,曲线
的参数方程为
(
为参数),曲线
的参数方程为
(
为参数,且
,
).以坐标原点
为极点,
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
,常数
,曲线
与曲线
,
的异于
的交点分别为
,
.
(1)求曲线和曲线
的极坐标方程;
(2)若的最大值为6,求
的值.
高三数学解答题中等难度题
选修4-4:坐标系与参数方程选讲
以坐标原点为极点,以
轴正半轴为极轴,建立极坐标系,
在直角坐标系中,曲线
的参数方程为
(
是参数,
),以原点
为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线的普通方程和曲线
的直角坐标方程;
(2)当时,曲线
和
相交于
、
两点,求以线段
为直径的圆的直角坐标方程.
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[选修4-4:坐标系及参数方程]
已知曲线的参数方程为
(
为参数),以平面直角坐标系
的原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线的直角坐标方程及曲线
上的动点
到坐标原点
的距离
的最大值;
(2)若曲线与曲线
相交于
,
两点,且与
轴相交于点
,求
的值.
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[选修4-4:坐标系及参数方程]
已知曲线的参数方程为
(
为参数),以平面直角坐标系
的原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线的直角坐标方程及曲线
上的动点
到坐标原点
的距离
的最大值;
(2)若曲线与曲线
相交于
,
两点,且与
轴相交于点
,求
的值.
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[选修4-4:坐标系及参数方程]
已知曲线的参数方程为
(
为参数),以平面直角坐标系
的原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线的直角坐标方程及曲线
上的动点
到坐标原点
的距离
的最大值;
(2)若曲线与曲线
相交于
,
两点,且与
轴相交于点
,求
的值.
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[选修4-4:坐标系及参数方程]
已知曲线的参数方程为
(
为参数),以平面直角坐标系
的原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线的直角坐标方程及曲线
上的动点
到坐标原点
的距离
的最大值;
(2)若曲线与曲线
相交于
,
两点,且与
轴相交于点
,求
的值.
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选修4—4:坐标系与参数方程
已知曲线的参数方程为
(
为参数),以平面直角坐标系
的原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(Ⅰ)求曲线的直角坐标方程及曲线
上的动点
到坐标原点
的距离
的最大值;
(Ⅱ)若曲线与曲线
相交于
,
两点,且与
轴相交于点
,求
的值.
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选修4—4:坐标系与参数方程
已知曲线的参数方程为
(
为参数),以平面直角坐标系
的原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(Ⅰ)求曲线的直角坐标方程及曲线
上的动点
到坐标原点
的距离
的最大值;
(Ⅱ)若曲线与曲线
相交于
,
两点,且与
轴相交于点
,求
的值.
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在极坐标系中,曲线的极坐标方程是
,点
是曲线
上的动点.点
满足
(
为极点).设点
的轨迹为曲线
.以极点
为原点,极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系
,已知直线
的参数方程是
,(
为参数).
(1)求曲线的直角坐标方程与直线
的普通方程;
(2)设直线交两坐标轴于
,
两点,求
面积的最大值.
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选修4-4:坐标系与参数方程
已知直线的极坐标方程是
,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为
轴的正半轴,建立平面直角坐标系,曲线
的参数方程是
(
为参数).
(Ⅰ)求直线被曲线
截得的弦长;
(Ⅱ)从极点作曲线的弦,求各弦中点轨迹的极坐标方程.
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坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程为
,以极点为坐标原点,极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系,求曲线
的直角坐标方程.
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