江苏省2017-2018学年高二6月月考数学（理）试卷

已知复数满足（为虚数单位），则的值为____．

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设z是复数，则下列命题中的假命题是____．(填序号)

①若z2≥0，则z是实数；②若z2<0，则z是虚数；③若z是虚数，则z2≥0；④若z是纯虚数，则z2<0.

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已知一组数据x1，x2，…，x100的方差是，则数据3x1，3x2，…，3x100 的标准差为______.

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执行如图所示的伪代码，则输出的结果为　　　 ．

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随机从1,2,3,4,5五个数中取两个数,取出的恰好都为偶数的概率为____．

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设有1个正方形网格，其中每个最小正方形的边长都为6cm.现用直径为2cm的硬币投掷到此网格上，则硬币落下后与格线有公共点的概率为____．

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从 个不同小球（其中个白球，1个黑球）中取出 个球共有种不同取法，还可换一个角度考虑：若取出个球全是白球，则有种不同取法，若取出个球中含有黑球，则有种不同取法，从而共有种不同取法．因此，可以得到组合恒等式：．请你运用类比推理的方法，可以得到排列恒等式： ____．

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化简：____．

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的展开式中，无理数项的个数是____．

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（2013•重庆）从3名骨科、4名脑外科和5名内科医生中选派5人组成一个抗震救灾医疗小组，则骨科、脑外科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是　_________　（用数字作答）．

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已知公比不为1的等比数列中，，，且对任意正整数n都成立，且对任意相邻三项按某顺序排列后成等差数列，则满足题意的k的值为____．

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在平面直角坐标系xOy中，已知，是直线上的两点，则的值为______．

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平行四边形中，为平行四边形内一点，且，若，则的最大值为____．

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已知函数，，则最大值是______．

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如图，在多面体ABC—DEF中，若AB//DE，BC//EF．

（1）求证：平面ABC//平面DEF；

（2）已知是二面角C-AD-E的平面角．求证：平面ABC平面DABE．

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已知在锐角中，角，，所对的边分别为，，，且

（1）求角大小；

（2）当时，求的取值范围。

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在平面直角坐标系中，已知圆：，圆： （，且）.

（1）设为坐标轴上的点，满足：过点P分别作圆与圆的一条切线，切点分别为、，使得，试求出所有满足条件的点的坐标；

（2）若斜率为正数的直线平分圆，求证：直线与圆总相交.

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设，已知展开式中二项式系数最大的是四、五两项，求：

（1）；

（2）；

（3）求展开式中系数绝对值最大的项.

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现有甲、乙两个项目，对甲项目每投资10万元，一年后利润是1.2万元、1.18万元、1.17万元的概率分别为；已知乙项目的利润与产品价格的调整有关，在每次调整中，价格下降的概率都是p(0<p<1)，设乙项目产品价格在一年内进行两次独立的调整.记乙项目产品价格在一年内的下降次数为X，对乙项目每投资10万元，X取0、1、2时，一年后相应利润是1.3万元、1.25万元、0.2万元.随机变量X1、X2分别表示对甲、乙两项目各投资10万元一年后的利润.

(1)求X1，X2的概率分布和均值E(X1)，E(X2)；

(2)当E(X1)<E(X2)时，求p的取值范围.

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设，，其中．

（1）当时，求的值；

（2）对，证明：恒为定值．

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选修4-2：矩阵与变换

已知矩阵，A的逆矩阵.

（1）求a，b的值；（2）求A的特征值.

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己知在平面直角坐标系中,圆的参数方程为 (为参数)以轴为极轴， 为极点建立极坐标系,在该极坐标系下,圆是以点为圆心,且过点的圆心.

(1)求圆及圆在平而直角坐标系下的直角坐标方程；

(2)求圆上任一点与圆上任一点之间距离的最小值.

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设为随机变量，从棱长为1的正方体的12条棱中任取两条，当两条棱相交时，；当两条棱平行时，的值为两条棱之间的距离；当两条棱异面时，．

（1）求概率；

（2）求的分布列，并求其数学期望．

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对于给定的大于1的正整数n，设，其中，且记满足条件的所有x的和为，

（1）求（2）设，求

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