从 个不同小球(其中个白球,1个黑球)中取出 个球共有种不同取法,还可换一个角度考虑:若取出个球全是白球,则有种不同取法,若取出个球中含有黑球,则有种不同取法,从而共有种不同取法.因此,可以得到组合恒等式:.请你运用类比推理的方法,可以得到排列恒等式: ____.
高二数学填空题中等难度题
从 个不同小球(其中个白球,1个黑球)中取出 个球共有种不同取法,还可换一个角度考虑:若取出个球全是白球,则有种不同取法,若取出个球中含有黑球,则有种不同取法,从而共有种不同取法.因此,可以得到组合恒等式:.请你运用类比推理的方法,可以得到排列恒等式: ____.
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从装有个球(其中个白球,1个黑球)的口袋中取出个球,共有种取法,这种取法可分成两类:一类是取出的个球中,没有黑球, 有种取法,另一类是取出的个球中有一个是黑球,有种取法,由此可得等式:+=.则根据上述思想方法,当1k<m<n,k, m, nN时,化简· .
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从装有个球(其中个白球,个黑球)的口袋中取出个球(),共有种取法。在这种取法中,可以分成两类:一类是取出的个球全部为白球,一类是取出的个白球和一个黑球。共有C ,即等式 成立。根据上述思想化简式子=________
(其中1 ,)
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从装有个球(其中个白球,1个黑球)的口袋中取出个球,共有种取法。在这种取法中,可以分成两类:一类是取出的个球全部为白球,另一类是含有一个黑球,共有,即有等式:成立.试根据上述思想化简下列式子:________.
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今有形状,大小相同的10个球,其中红球4个,白球5个,黑球1个,若从中取出4个小球,使各种颜色的球都有的不同取法有多少种?
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已知从装有个球(其中个白球,1个黑球)的口袋中取出个球,,,共有种取法,在这种取法中,可以分成两类:一类是取出的个球全部为白球,另一类是取出1个黑球和个白球,共有种取法,即有等式成立,试根据上述思想,化简下列式子:________,
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从装有个球(其中个白球,1个黑球)的口袋中取出个球(),共有种取法,在这种取法中,可以分为两类:一类是取出的个球全部为白球,另一类是取出的m个球中有1个黑球,共有种取法,即有等式:成立.试根据上述思想化简下列式子:
__________________.
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从装有n+1个球(其中n个白球,1个黑球)的口袋中取出m个球,
共有种取法,在这种取法中,可以分为两类:一类是取出的m个球全部为白球,
另一类是取出的m个球中有1个黑球,共有种取法,
即有等式:成立.试根据上述思想可得
(用组合数表示)
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从装有个球(其中个白球,1个黑球)的口袋中取出个球, 共有 种取法.在这种取法中,可以分成两类:一类是取出的个球全部为白球,另一类是取出-1个白球,1个黑球,共有,即有等式:成立.试根据上述思想化简下列式子:
________..
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一个口袋里装有5个不同的红球,7个不同的黑球,若取出一个红球记2分,取出一个黑球记1分,现从口袋中取出6个球,使总分低于8分的取法种数为__________种.
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