对于给定的大于1的正整数n，设，其中，且记满足条件的所有x的和为，（1）求（2）设，求

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对于给定的大于1的正整数n，设，其中，且记满足条件的所有x的和为，

（1）求（2）设，求

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对于给定的大于1的正整数n，设，其中，且记满足条件的所有x的和为，
（1）求（2）设，求

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设四个数中，前三个成等比数列，其和为，后三个成等差数列，其和为9，其公差不为零.对于任意给定的，若满足条件的数列的个数大于1，则实数的取值范围是______.

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对于给定的正整数n（n≥2），记集合Mn={2，2²，2³，…，2ⁿ}．现将集合M_n的所含有两个元素的子集依次记为A_k（k=1，2，3，…），并将集合A_k中两个元素的积记为a_k，所有可能的a_k的和记为S．则
（1）若a_k的最大值为128，则n=________；
（2）求S=________（用n表示）．
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对于给定的正整数n（n≥2），记集合Mn={2，2²，2³，…，2ⁿ}．现将集合M_n的所含有两个元素的子集依次记为A_k（k=1，2，3，…），并将集合A_k中两个元素的积记为a_k，所有可能的a_k的和记为S．则
（1）若a_k的最大值为128，则n=________；
（2）求S=________（用n表示）．
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已知数列{a_n}和{b_n}满足：a₁=λ，a_n+1=-3n+21），其中λ为实数，n为正整数．S_n为数列{b_n}的前n项和．
（1）对任意实数λ，证明：数列{a_n}不是等比数列；
（2）对于给定的实数λ，试求数列{b_n}的通项公式，并求S_n．
（3）设0＜a＜b（a，b为给定的实常数），是否存在实数λ，使得对任意正整数n，都有a＜S_n＜b？若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由．
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已知函数，，其中.
（1）当时，求函数的值域　　　　
（2）当时，设，若给定，对于两个大于1的正数，存在满足：，使恒成立，求实数的取值范围.
（3）当时，设，若的最小值为，求实数的值.

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已知数列满足，且对于任意的正整数都有成立．
（1）求；（2）证明：存在大于1的正整数，使得对于任意的正整数，都能被整除，并确定的值．

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给定下列四个命题，其中为真命题的是________（填上所有真命题的序号）
1）命题“若”的逆命题.
2）是的充分不必要条件.
3）已知双曲线和椭圆的离心率之积大于1，则以为边长的三角形是钝角三角形.
4)

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已知函数f（x），如果存在给定的实数对，使得恒成立，则称f（x）为“-函数”．
（1）判断函数，是否是“-函数”；
（2）若是一个“-函数”，求出所有满足条件的有序实数对（a，b）；
（3）若定义域为R的函数f（x）是“-函数”，且存在满足条件的有序实数对（0，1）和（1，4），当时，f（x）的值域为[1，2]，求当时函数f（x）的值域．

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已知函数f（x），如果存在给定的实数对，使得恒成立，则称f（x）为“-函数”．
（1）判断函数，是否是“-函数”；
（2）若是一个“-函数”，求出所有满足条件的有序实数对（a，b）；
（3）若定义域为R的函数f（x）是“-函数”，且存在满足条件的有序实数对（0，1）和（1，4），当时，f（x）的值域为[1，2]，求当时函数f（x）的值域．

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