已知函数，，其中.（1）当时，求函数的值域 （2）当时，设，若给定，对于两个大于1的正数，...

已知函数，，其中.

（1）当时，求函数的值域　　　　

（2）当时，设，若给定，对于两个大于1的正数，存在满足：，使恒成立，求实数的取值范围.

（3）当时，设，若的最小值为，求实数的值.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数，，(为自然对数的底数)．

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅱ）函数在区间上恒为正数，求的最小值；

（Ⅲ）若对任意给定的，在上总存在两个不同的，使得成立，求的取值范围．

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知函数

（Ⅰ）当时，求使成立的的值；

（Ⅱ）当，求函数在上的最大值；

（Ⅲ）对于给定的正数，有一个最大的正数，使时，都有，试求出这个正数，并求它的取值范围．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数

（Ⅰ）当时，求使成立的的值；

（Ⅱ）当，求函数在上的最大值；

（Ⅲ）对于给定的正数，有一个最大的正数，使时，都有，试求出这个正数，并求它的取值范围．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数。

（1）求函数在区间上的值域；

（2）是否存在实数a，对任意给定的，在区间上都存在两个不同的，使得成立.若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数的定义域为，若函数满足：对于给定的 ，存在，使得成立，那么称具有性质.

（1）函数 是否具有性质？说明理由；

（2）已知函数具有性质，求的最大值；

（3）已知函数的定义域为，满足，且的图像是一条连续不断的曲线，问：是否存在正整数n，使得函数具有性质，若存在，求出这样的n的取值集合；若不存在，请说明理由.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数．

（1）求的极值；

（2）当时，求的值域；

（3）设，函数，若对于任意，总存在，使得成立，求的取值范围．

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知函数．

(1)若，且函数有零点，求实数的取值范围；

(2)当时，解关于的不等式；

(3)若正数满足，且对于任意的恒成立，求实数的值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数．

(1)若，且函数有零点，求实数的取值范围；

(2)当时，解关于的不等式；

(3)若正数满足，且对于任意的恒成立，求实数的值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

以A表示值域为R的函数组成的集合，B表示具有如下性质的函数组成的集合：对于函数，存在一个正数M，使得函数的值域包含于区间．

例如，当时，．现有如下结论：

①设函数的定义域为D，若对于任何实数b，存在，使得，则；

②若函数，则有最大值和最小值；

③若函数，的定义域相同，且，则；

④若函数＝有最大值，则．

其中正确的是（　　 ）

A．②③④　　　　 B．①③④　　　　 C．②③　　　　 D．①③

高二数学选择题中等难度题查看答案及解析