如图，在多面体ABC—DEF中，若AB//DE，BC//EF．（1）求证：平面ABC//平...

如图，在多面体ABC—DEF中，若AB//DE，BC//EF．

（1）求证：平面ABC//平面DEF；

（2）已知是二面角C-AD-E的平面角．求证：平面ABC平面DABE．

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在如图所示的多面体中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF，EF∥BC，BC＝2AD＝4，EF＝3，

AE＝BE＝2，G是BC的中点．

（Ⅰ）求证：BD⊥EG：

（Ⅱ）求平面DEG与平面DEF所成锐二面角的余弦值．

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（本小题满分14分）如图，在五面体ABC—DEF中，四边形BCFE 是矩形，DE 平面BCFE．

求证：（1）BC 平面ABED；

（2）CF // AD．

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在如图的多面体中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF，EF∥BC，BC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2，G是BC的中点．

（Ⅰ）求证：AB∥平面DEG；

（Ⅱ）求二面角C-DF-E的余弦值．

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如图所示的几何体是由以等边三角形ABC为底面的棱柱被平面DEF所截而得，已知FA⊥平面ABC，AB=2，AF=2，BD=1，CE=3，O为BC的中点．

（1）求证：面EFD⊥面BCED；

（2）求平面DEF与平面ACEF所成锐二面角的余弦值．

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