（本小题满分14分）如图，在五面体ABC—DEF中，四边形BCFE 是矩形，DE 平面B...

（本小题满分14分）如图，在五面体ABC—DEF中，四边形BCFE 是矩形，DE 平面BCFE．

求证：（1）BC 平面ABED；

（2）CF // AD．

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如图所示，四边形ABCD是矩形，P∉平面ABCD，过BC作平面BCFE交AP于E，交DP于F．

求证：四边形BCFE是梯形．

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如图所示，四边形ABCD是矩形，P∉平面ABCD，过BC作平面BCFE交AP于E，交DP于F．

求证：四边形BCFE是梯形．

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（本小题满分14分）

如图，四边形为矩形，且平面，为上的点，且平面

(1)设点为线段的中点，点为线段的中点，求证：∥平面

（2）求证

（3）当时，求三棱锥的体积。

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（本小题满分12分）

（理科）如图，四边形为矩形，四边形为梯形，平面平面，

，，.

(Ⅰ)若为中点，求证：平面；

(Ⅱ)求平面与所成锐二面角的大小.

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（本小题满分12分）

如图,在梯形中,∥,,,平面平面,四边形是矩形,,点在线段上.

(1)求证:平面BCF⊥平面ACFE;

(2)当为何值时,∥平面?证明你的结论;

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（本小题满分14分）

如图所示，平面平面，且四边形为矩形，四边形为直角梯形，，，，．

（1）求证平面；

（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值；

（3）求直线与平面所成角的余弦值．

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（本小题满分14分）

如图所示，平面平面，且四边形为矩形，四边形为直角梯形，，，，．

（1）求证平面；

（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值；

（3）求直线与平面所成角的余弦值．

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（本小题满分14分）如图，在四棱锥P  ABCD中，四边形ABCD是矩形，平面PCD⊥平面ABCD，M为PC中点．求证：

（1）PA∥平面MDB；

（2）PD⊥BC．

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（本小题满分14分）

如图，三角形ABC中，AC=BC=，四边形ABED是正方形，平面ABED⊥底面ABC，若G、F分别是EC、BD的中点。

（1）求证：GF//底面ABC；

（2）求证：AC⊥平面EBC；

（3）若正方形ABED的边长为1，求几何体ADEBC的体积。

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