北京海淀清华附中实验班2016-2017学年高一上学期中考试数学试卷

已知集合，，则（　　 ）．

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

计算（　　 ）．

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

函数的定义域为（　　 ）．

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

满足条件的集合共有（　　 ）．

A. 个　　 B. 个　　 C. 个　　 D. 个

难度: 中等查看答案及解析

函数的零点在区间（　　 ）．

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

函数，且有 ，则实数（　　 ）．

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

某市生产总值连续两年持续增加.第一年的增长率为，第二年的增长率为，则该市这两年生产总值的年平均增长率为( )

A. 　　 B.

C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

定义全集的子集的特征函数对于任意的集合、，下列说法错误的是（　　 ）．

A. 若，则，对于任意的成立

B. ，对于任意的成立

C. ，对于任意的成立

D. 若，则，对于任意的成立

难度: 中等查看答案及解析

已知函数，则__________．

难度: 简单查看答案及解析

已知函数，若对于任意的，均有，则实数的取值范围是__________．

难度: 中等查看答案及解析

若函数是定义在上的奇函数，且当时，，则不等式的解集为__________．

难度: 中等查看答案及解析

已知函数在上的最大值为，则实数__________．

难度: 简单查看答案及解析

已知映射满足：①，；②对于任意的，；③对于任意的，，存在，，，使得

（）的最大值__________．

（）如果，则的最大值为__________．

难度: 困难查看答案及解析

已知函数，给出下列命题：

①若，则；

②对于任意的，，，则必有；

③若，则；

④若对于任意的，，，则，其中所有正确命题的序号是_____．

难度: 中等查看答案及解析

已知全集，集合，．

（Ⅰ）当时，求集合．

（Ⅱ）若，求实数的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析

已知集合，．

（Ⅰ）当时，求．

（Ⅱ）若中存在一个元素为自然数，求实数的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析

已知函数．

（Ⅰ）若，求的值．

（Ⅱ）若函数在上的最大值与最小值的差为，求实数的值．

难度: 中等查看答案及解析

已知的图像可由的图像平移得到，对于任意的实数，均有成立，且存在实数，使得为奇函数．

（Ⅰ）求函数的解析式．

（Ⅱ）函数的图像与直线有两个不同的交点， ，若，，求实数的取值范围．

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已知函数的定义域为，且满足：

（）．

（）对于任意的，，总有．

（）对于任意的，，，．

（Ⅰ）求及的值．

（Ⅱ）求证：函数为奇函数．

（Ⅲ）若，求实数的取值范围．

难度: 困难查看答案及解析

对于给定的正整数，．对于，，定义．有：当且仅当，称;当

(1)时，，请直接写出所有的，满足．

（2）若非空集合，且满足对于任意的，，，均有，求集合中元素个数的最大值．

（3）若非空集合，且满足对于任意的，，，均有，求集合中元素个数的最大值．

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