已知集合,.
(Ⅰ)当时,求.
(Ⅱ)若中存在一个元素为自然数,求实数的取值范围.
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已知集合,.
(Ⅰ)当时,求.
(Ⅱ)若中存在一个元素为自然数,求实数的取值范围.
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已知函数(,且).
(1)当时,设集合,求集合;
(2)在(1)的条件下,若,且满足,求实数的取值范围;
(3)若对任意的,存在,使不等式恒成立,求实数的取值范围.
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已知函数, 且.
(1)当时,设集合,求集合;
(2)在(1)的条件下,若,且满足,求实数的取值范围;
(3)若对任意的,存在,使不等式恒成立,求实数的取值范围.
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已知函数(其中,为常量,且,的图象经过点,.
()求,的值.
()当时,函数的图像恒在函数图像的上方,求实数的取值范围.
()定义在上的一个函数,如果存在一个常数,使得式子对一切大于的自然数都成立,则称函数为“上的函数”(其中,.试判断函数是否为“上的函数”.若是,则求出的最小值;若不是,则请说明理由.(注:).
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已知函数,.
(1)若集合,求实数的取值范围;
(2)当时,若对任意的,总存在,使成立,求实数的取值范围;
(3)若 的值域为区间,是否存在常数,使区间的长度为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由(注:区间的长度为).
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集合.
(1)当时,求;
(2)若是只有一个元素的集合,求实数的取值范围.
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集合,集合
.
(1)当时,判断函数是否属于集合?并说明理由.若是,则求出区间;
(2)当时,若函数,求实数的取值范围;
(3)当时,是否存在实数,当时,使函数,若存在,求出的范围,若不存在,说明理由.
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已知集合.
(1)若中有两个元素,求实数的取值范围;
(2)若中至多有一个元素,求实数的取值范围.
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已知集合.
(1)若中有两个元素,求实数的取值范围;
(2)若中至多有一个元素,求实数的取值范围.
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已知集合,求
(1)当时,中至多只有一个元素,求的取值范围;
(2)当时,中至少有一个元素,求的取值范围;
(3)当、满足什么条件时,集合为非空集合。
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