定义全集的子集的特征函数对于任意的集合、，下列说法错误的是．A. 若，则，对于任意的成立B...

定义全集的子集的特征函数对于任意的集合、，下列说法错误的是（　　 ）．

A. 若，则，对于任意的成立

B. ，对于任意的成立

C. ，对于任意的成立

D. 若，则，对于任意的成立

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定义全集的子集的特征函数为，这里表示在全集中的补集，那么对于集合，下列所有正确说法的序号是　　　　　　　 ．

（1）　　　

（2）

（3）　　　　

（4）

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对于任意两个正整数 ，定义某种运算“※”，法则如下：当都是正奇数时， ※；当不全为正奇数时， ※，则在此定义下，集合※的真子集的个数是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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对于任意两个正整数 ，定义某种运算，法则如下：当都是正奇数时， ；当不全为正奇数时， ，则在此定义下，集合的真子集的个数是（　　 ）

A. B. C. D.

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对于任意两个正整数 ，定义某种运算，法则如下：当都是正奇数时， ；当不全为正奇数时， ，则在此定义下，集合的真子集的个数是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知集合是满足下列性质的函数的全体：存在实数，对于定义域内的任意，均有成立，称数对为函数的“伴随数对”.

（1）判断函数是否属于集合，并说明理由；

（2）试证明：假设为定义在上的函数，且，若其“伴随数对”满足，求证：恒成立；

（3）若函数，求满足条件的函数的所有“伴随数对”.

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已知是满足下列性质的所有函数组成的集合：对于函数，使得对函数定义域内的任意两个自变量，均有成立．

（1）已知函数，，判断与集合的关系，并说明理由；

（2）已知函数，求实数的取值范围；

（3）是否存在实数,使得，属于集合？若存在，求的取值范围，若不存在，请说明理由．

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已知是满足下列性质的所有函数组成的集合：对于函数，使得对函数定义域内的任意两个自变量，均有成立．

（1）已知函数，，判断与集合的关系，并说明理由；

（2）已知函数，求实数的取值范围；

（3）是否存在实数,使得，属于集合？若存在，求的取值范围，若不存在，请说明理由．

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设函数和都是定义在集合上的函数，对于任意的，都有成立，称函数与在上互为“互换函数”．

（1）函数与在上互为“互换函数”，求集合；

（2）若函数 （且）与在集合上互为“互换函数”，求证：；

（3）函数与在集合且上互为“互换函数”，当时,，且在上是偶函数,求函数在集合上的解析式．

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我们知道，对于指数函数具有如下特征：对定义域内任意实数、，都有成立.现请你写出满足如上特征的一个非指数函数的函数解析式：______.

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