广东省广州市五校2017-2018学年高二上期中联考数学（文）试卷

已知，则（ ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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已知命题，，则是（　　 ）．

A. ，　　 B. ，

C. ，　　 D. ，

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设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是

A. y与x具有正的线性相关关系

B. 回归直线过样本点的中心（，）

C. 若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg

D. 若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重比为58.79kg

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设，是两个不同的平面，是一条直线，下列命题中：①若，，则；②若，，则；③若，，则；④若，，则．其中正确命题的个数是（　　 ）．

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知两条直线和互相平行，则等于（　　 ）．

A. 或　　 B. 或　　 C. 或　　 D. 或

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已知为第一象限角，设，，且，则一定为（　　 ）．

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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已知数列为等比数列，是它的前项和，若，且与的等差中项为，则（　　 ）．

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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若正三棱锥的正视图与俯视图如下图所示，底面是正三角形，则它的侧视图的面积为（　　 ）．

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知，，为集合中三个不同的数，通过如图所示算法框图给出的一个算法输出一个整数，则输出的数的概率是（　　 ）．

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知实数，满足约束条件，若目标函数的最大值与最小值的差为，则实数的值为（　　 ）．

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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函数在区间上可找到个不同数，，，，使得，则的最大值等于（　　 ）．

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知奇函数（为常数）和函数，若对，，使得，则实数的取值范围是（　　 ）．

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如果角的终边过点，则__________．

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图是甲、乙两人在次综合测评中的成绩的茎叶图，其中一个数字被污损；则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为　　　　 .

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设，，，，，的大小关系（用“”连接）是__________．

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已知点是直线上的一个动点，，是圆的两条切线，，是切点，若四边形的面积的最小值为，则实数的值为__________．

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已知的内角，，所对的边分别为，，，且．

（）求角的大小．

（）若，的面积为，求．

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已知各项为正数的数列的前项和为，并且满足：，，成等差数列．

（）求数列的通项公式．

（）若，求数列的前项和．

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某校高二文科分四个班，各班人数恰好成等差数列，高二数学调研测试后，对四个文科班的学生试卷按每班人数进行分层抽样，对测试成绩进行统计，人数最少的班抽取了人，抽取的所有学生成绩分为组：，，，，，，得到如图所示的频率分布直方图，其中第六组分数段的人数为人．

（）求的值，并求出各班抽取的学生数各为多少人？

（）在抽取的学生中，任取一名学生，求分数不小于分的概率（视频率为概率）．

（）估计高二文科四个班数学成绩的平均分

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如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面，，点是的中点，四面体的体积为．

（）求证：平面．

（）若四面体的体积为．求的长．

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已知⊙的半径为，圆心的坐标为，其中．，为该圆的两条切线，为坐标原点，，为切点，在第一象限，在第四象限．

（）若时，求切线，的斜率．

（）若时，求外接圆的标准方程．

（）当点在轴上运动时，将表示成的函数，并求函数的最小值．

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已知函数．

（）在给定的平面直角坐标系中，画出函数的草图，并写出函数的单调区间（不必写作图过程，单调性不必证明）．

（）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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