2018年陕西省西安市七年级第二学期期末考试数学试卷

给出下列图形名称：（1）线段；（2）直角；（3）等腰三角形；（4）平行四边形；（5）长方形，在这五种图形中是轴对称图形的有（　　　 ）

A. 1个　　 B. 2个　　　　 　　 C. 3个　　 D. 4个

难度: 简单查看答案及解析

已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法错误的是

A. 连续抛一均匀硬币2次必有1次正面朝上

B. 连续抛一均匀硬币10次都可能正面朝上

C. 大量反复抛一均匀硬币，平均100次出现正面朝上50次

D. 通过抛一均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的

难度: 中等查看答案及解析

满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（ ）

A. b2= a2 －c2

B. a∶b∶c=3∶4∶5

C. ∠C=∠A－∠B

D. ∠A∶∠B∶∠C =3∶4∶5

难度: 中等查看答案及解析

将一副直角三角板ABC和EDF如图放置(其中∠A=60∘，∠F=45∘).使点E落在AC边上，且ED∥BC，则∠CEF的度数为（　　 ）

A. 20°　　 B. 25°　　 C. 15°　　 D. 10°

难度: 简单查看答案及解析

如图，AE∥BD，∠1=120°，∠2=40°，则∠C的度数是（　　 ）

A. 10°　　 B. 20°　　 C. 30°　　 D. 40°

难度: 中等查看答案及解析

小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家，如图描述了小明在散步过程汇总离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系，根据图象，下列信息错误的是（　　 ）

A．小明看报用时8分钟

B．公共阅报栏距小明家200米

C．小明离家最远的距离为400米

D．小明从出发到回家共用时16分钟

难度: 简单查看答案及解析

若，则（　 ）

A. a=-4，n=12　　 B. a=-4，n=-12　　 C. a=4，n=-12　　 D. a=4，n=12

难度: 中等查看答案及解析

如图，AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E. 若PE=2，则两平行线AD与BC间的距离为(　　 )

A. 4　　 B. 5　　 C. 6　　 D. 7

难度: 中等查看答案及解析

如图，在等边△ABC中，D，E分别是BC，AC上的点，且BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠1+∠2的度数是（　　）

A. 45°　　 B. 55°　　 C. 60°　　 D. 75°

难度: 中等查看答案及解析

如图，正方形ABCD的边长为6，点E在边CD上，且CD=3DE.将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF.则下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=CG；③AG∥CF；④S△EGC=S△AFE；⑤∠AGB+∠AED=135°.其中正确的个数是(　　 )

A. 5　　 B. 4　　 C. 3　　 D. 2

难度: 困难查看答案及解析

计算：______.

难度: 中等查看答案及解析

等腰三角形中，一个角为50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为________

难度: 简单查看答案及解析

已知a、b满足，则________.

难度: 中等查看答案及解析

如图，△ABC中，BC的垂直平分线l与AC相交于点D，若△ABD的周长为6cm，则AB+AC=___cm.

难度: 中等查看答案及解析

如图，已知长方体的三条棱AB、BC、BD分别为4，5，2，蚂蚁从A点出发沿长方体的表面爬行到M的最短路程的平方是_____.

难度: 中等查看答案及解析

如图，等腰三角形ABC底边BC的长为 4cm，面积是12cm2，腰 AB的垂直平分线EF交AC于点F，若 D为 BC边上的中点，M为线段EF上一动点，则△BDM的周长最短为____cm．

难度: 简单查看答案及解析

计算：（1）；（2）

（3）；（4）

难度: 中等查看答案及解析

（本题满分5分）如图，已知△ABC，请用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成面积相等的两部分，（保留作图痕迹，不写作法）

难度: 简单查看答案及解析

如图，∠AOB=90°，OA=0B，直线经过点O,分别过A、B两点作AC⊥交于点C，BD⊥交于点D.

求证：AD=OD.

难度: 简单查看答案及解析

一个不透明的袋中装有5个黄球、15个黑球和20个红球，它们出颜色外都相同.

（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；

（2）现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率是，问取出了多少个黑球?

难度: 中等查看答案及解析

开学期间，为了打扫卫生，班主任派卫生委员小敏去轻工市场购买一些扫帚和抹 布.选定一家店后，老板告诉小敏，扫帚每把25元，抹布每块5元，现为了搞促销，有两种优惠方案. 方案一：买一把扫帚送一块抹布；方案二：扫帚和抹布都按定价的90%付款.

小敏需要购买扫帚6把，抹布x块（x＞6）.

(1)若小敏按方案一购买，需付款多少元（用含x的式子表示）；(2)若小敏按方案二购买，需付款多少元（用含x的式子表示）；(3)当x=10时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；(4)当x=10时，你能给小敏提供一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法.

难度: 中等查看答案及解析

如图，某开发区有一块四边形空地ABCD，现计划在空地上种植草皮，经测量，∠B=90°，AB=20m，BC=15m，CD=7m，AD=24m.若每平方米草皮需要200元，则种植这片草皮需要多少元？

难度: 中等查看答案及解析

（1）问题背景：

如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°，E、F分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝60°，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．

小王同学探究此问题的方法是延长FD到点G，使DG＝BE，连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是　　　　　　 ；

（2）探索延伸：

如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；

（3）结论应用：

如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等．接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进，1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇与指挥中心O之间夹角∠EOF=70°，试求此时两舰艇之间的距离．

（4）能力提高：

如图4，等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点M，N在边BC上，且∠MAN＝45°．若BM＝1，CN＝3，试求出MN的长．

难度: 困难查看答案及解析