如图,正方形ABCD的边长为6,点E在边CD上,且CD=3DE.将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连接AG、CF.则下列结论:①△ABG≌△AFG;②BG=CG;③AG∥CF;④S△EGC=S△AFE;⑤∠AGB+∠AED=135°.其中正确的个数是( )
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
七年级数学单选题困难题
如图,正方形ABCD的边长为6,点E在边CD上,且CD=3DE.将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连接AG、CF.则下列结论:①△ABG≌△AFG;②BG=CG;③AG∥CF;④S△EGC=S△AFE;⑤∠AGB+∠AED=135°.其中正确的个数是( )
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
七年级数学单选题困难题查看答案及解析
七年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图9-1,已知ABCD是边长为4的正方形,E是CD边上的一个动点,连接AE,AE的延长线交BC的延长线于点P,连接PD.作△ADE的外接圆⊙O.设DE = x,PC = y.
(1)求y与x之间的函数关系式;(2分)
(2)若PD是⊙O的切线,求x的值.(4分)
(3)过点D作DF⊥AE,垂足为H,交⊙O于点F,直线AF交BC于点G(如图9-2).若x=2,则sin∠BAG的值是_________.(2分)
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图9-1,已知ABCD是边长为4的正方形,E是CD边上的一个动点,连接AE,AE的延长线交BC的延长线于点P,连接PD.作△ADE的外接圆⊙O.设DE = x,PC = y.
(1)求y与x之间的函数关系式;(2分)
(2)若PD是⊙O的切线,求x的值.(4分)
(3)过点D作DF⊥AE,垂足为H,交⊙O于点F,直线AF交BC于点G(如图9-2).若x=2,则sin∠BAG的值是_________.(2分)
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,在四边形纸片ABCD中,已知:AD∥BC,AB∥CD,∠B=90°,现将四边形纸片ABCD对折,折痕为PF(点P在BC上,点F在DC上),使顶点C落在四边形ABCD内一点C′,PC′的延长线交AD于M,再将纸片的另一部分对折(折痕为ME),使顶点A落在直线PM上一点A′.
(1)填空:
因为AD∥BC,(已知)
所以∠B+∠A=180°( )
又因为∠B=90°(已知)
所以∠A= ________度.
则:∠EA′M=________度.
又因为AB∥CD(已知)
同理:∠FC′P=∠C= 度.
所以∠EA′M ________∠FC′P(填 “<”或“=”或“>”)
所以 ________∥________理由:( ).
(2)ME与PF平行吗?请说明理由.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,E是▱ABCD的边CD的中点,延长AE交BC的延长线于点F.
(1)求证:△ADE≌△FCE.
(2)若∠BAF=90°,BC=5,EF=3,求CD的长.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
一张长为a,宽为b的长方形纸片(a>3b),分成两个正方形和一个长方形共三部分(如图所示),现将前两部分图形对折,折痕为AB,再将后两部分图形对折,折痕为CD,则长方形ABCD的周长为( )
A. 4b B. C. 2a D.
七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图所示,取一张长方形的硬纸板ABCD,将硬纸板ABCD对折使CD与AB重合,EF为折痕.把长方形ABFE平放在桌面上,另一个面CDEF无论怎么改变位置总有CD∥AB存在,你知道为什么吗?
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示,取一张长方形的硬纸板ABCD,将硬纸板ABCD对折使CD与AB重合,EF为折痕.把长方形ABFE平放在桌面上,另一个面CDEF无论怎么改变位置总有CD∥AB存在,你知道为什么吗?
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析