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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 若全集U={0,1,2,3}且∁UA={2},则集合A的真子集共有( )
    A.3个
    B.5个
    C.7个
    D.8个

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 三个数50.6,0.65,log0.65的大小顺序是( )
    A.0.65<log0.65<50.6
    B.0.65<50.6<log0.65
    C.log0.65<50.6<0.65
    D.log0.65<0.65<50.6

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知实数集为R,集合M={x|x<3},N={x|x<1},则M∩CRN=( )
    A.φ
    B.{x|1<x<3}
    C.{x|1≤x<3}
    D.{x|1≤x≤3}

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列每组函数是同一函数的是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列函数中,在区间(0,1)上为增函数的是( )
    A.y=2x2-x+3
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列函数中是偶函数的是( )
    A.
    B.y=x2+2,x∈(-3,3]
    C.y=|log2x|
    D.y=x-2

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下列函数中,值域是(0,+∞)的是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若函数f(x)=x2+2(a+1)x+2在区间(-∞,4]上是减函数,则实数a的取值范围是( )
    A.a<-5
    B.a≤-5
    C.a>-5
    D.a≥-5

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数的最值情况为( )
    A.有最小值,有最大值1
    B.有最小值,有最大值
    C.有最小值1,有最大值
    D.有最小值,无最大值

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设f(x)是定义在区间[a,b]上的函数,且f(a)f(b)<0,则方程f(x)=0在区间[a,b]上( )
    A.至少有一实根
    B.至多有一实根
    C.没有实根
    D.必有唯一实根

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图所示,正三角形中阴影部分的面积S是h(0≤h≤H)的函数,则该函数的图象是( )

    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设f(x)是定义在R上的偶函数,且在(-∞,0)上是增函数,则f(-2)与f(a2-4a+6)(a∈R)的大小关系是( )
    A.f(-2)<f(a2-4a+6)
    B.f(-2)≥f(a2-4a+6)
    C.f(-2)>f(a2-4a+6)
    D.f(-2)≤f(a2-4a+6)

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知a>0,化简=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设f(x)在R上是偶函数,若当x>0时,有f(x)=log2(x+1),则f(-7)=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数,若f(x)=15,则x=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某工厂8年来某产品产量y与时间t年的函数关系如图,则:
    ①前3年总产量增长速度增长速度越来越快;
    ②前3年中总产量增长速度越来越慢;
    ③第3年后,这种产品停止生产;
    ④第3年后,这种产品年产量保持不变.
    以上说法中正确的是________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 求值:(1)
    (2)2log525-3log264.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数的定义域为A,函数y=log2(x-a+1)的定义域为B,
    (1)若A⊆B,求实数a的取值范围;
    (2)若A∩B=φ,求实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x(1+x).
    求:(1)f(x)的解析式.
    (2)画出f(x)的图象.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设函数,若0<a<1,试求:
    (1)求f(a)+f(1-a)的值;
    (2)求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 商店出售茶壶和茶杯,茶壶单价为每个20元,茶杯单价为每个5元,该店推出两种促销优惠办法:
    (1)买1个茶壶赠送1个茶杯;(2)按总价打9.2折付款.
    某顾客需要购买茶壶4个,茶杯若干个,(不少于4个),若以购买茶杯数为x个,付款数为y(元),试分别建立两种优惠办法中y与x之间的函数关系式,并讨论该顾客买同样多的茶杯时,两种办法哪一种更省钱?

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知定义域为(0,+∞)的函数f(x)满足:①x>1时,f(x)<0;②③对任意的正实数x,y,都有f(xy)=f(x)+f(y)
    (1)求证:f(1)=0,
    (2)求证:f(x)在定义域内为减函数;
    (3)求不等式f(2)+f(5-x)≥-2的解集.

    难度: 中等查看答案及解析