已知函数的最值情况为A．有最小值，有最大值1B．有最小值，有最大值C．有最小值1，有最大值...

高一数学选择题中等难度题查看答案及解析

已知函数，的最值情况为（　　 ）

A.有最大值，但无最小值 B.有最小值，有最大值1

C.有最小值1，有最大值 D.无最大值，也无最小值

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函数．

（Ⅰ）若，求函数的最小值和最大值．

（Ⅱ）讨论方程， 的根的情况（只需写出结果）．

（Ⅲ）当， 时，求函数的最小值．

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函数的最值情况为(　　 )

A. 最小值0，最大值1　　 B. 最小值0，无最大值

C. 最小值0，最大值5　　 D. 最小值1，最大值5

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函数的最值情况是（ 　　）

A．有最小值             B．有最大值

C．有最小值             D．有最大值

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函数的最值的情况是（　　 ）

A.没有最大值，也没有最小值 B.最小值为1，没有最大值

C.最大值为1，没有最小值 D.最大值为2，最小值为1

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△ABC中，，则函数的值的情况（    ）

A．有最大值，无最小值   B．无最大值，有最小值

C．有最大值且有最小值   D．无最大值且无最小值

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函数的最小值为.

（1）求；

（2）若，求及此时的最大值.

【答案】(1) ；(2)答案见解析.

【解析】试题分析：（1）利用同角三角函数间的基本关系化简函数解析式后，分三种情况：①小于﹣1时②大于﹣1而小于1时③大于1时，根据二次函数求最小值的方法求出f（x）的最小值g（a）的值即可；（2）把代入到第一问的g（a）的第二和第三个解析式中，求出a的值，代入f（x）中得到f（x）的解析式，利用配方可得f（x）的最大值．

（1）由

.这里

①若则当时，

②若当时，

③若则当时，

因此

（2）

①若，则有得，矛盾；

②若，则有即或（舍）.

时， 此时

当时， 取得最大值为5.

点睛：二次函数在闭区间上必有最大值和最小值，它只能在区间的端点或二次函数图象的顶点处取到；常见题型有：（1）轴固定区间也固定；（2）轴动（轴含参数），区间固定；（3）轴固定，区间动（区间含参数）. 找最值的关键是：（1）图象的开口方向；（2）对称轴与区间的位置关系；（3）结合图象及单调性确定函数最值.

【题型】填空题
【结束】
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已知两个不共线的向量的夹角为，且为正实数.

（1）若与垂直，求；

（2）若，求的最小值及对应的的值，并指出此时向量与的位置关系.

（3）若为锐角，对于正实数，关于的方程有两个不同的正实数解，且，求的取值范围.

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已知等比数列中，公比，若，则的最值情况为（   ）

A．有最小值      B．有最大值      C．有最小值       D．有最大值

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已知函数，求：

（1）求函数的最小正周期；

（2）求函数的最大值、最小值及取得最大值、最小值的

（3）求函数的单调递增区间

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