设f（x）是定义在区间[a，b]上的函数，且f（a）f（b）＜0，则方程f（x）=0在区间...

下列四个命题

①函数与函数表示同一个函数；

②奇函数的图像一定通过直角坐标系的原点；

③若函数的定义域为，则函数的定义域为；

④设函数是在区间上图像连续的函数，且，则方程在区间上至少有一实根；

其中正确命题的序号是（　　 ）

A.（1） B.（2） C.（3） D.（4）

高一数学多选题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分10分）

已知函数，且，

（1）求函数的解析式；

（2）判断函数在定义域上的单调性，并证明；

（3）求证：方程至少有一根在区间.

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已知函数的定义域是，考察下列四个结论：

①若，则是偶函数

②若，则在区间上不是减函数

③若，则方程在区间内至少有一个实根；

④若R，则是奇函数或偶函数

其中正确的是________.

高一数学填空题简单题查看答案及解析

已知函数的定义域是，考察下列四个结论：

①若，则是偶函数；

②若，则在区间上不是减函数；

③若，则方程在区间内至少有一个实根；

④若R，则是奇函数或偶函数.

其中正确的是________.

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下列说法中正确的是：________

①函数的定义域是；

②方程的有一个正实根，一个负实根，则；

③函数在定义域上为奇函数；

④正弦函数在第一象限为增函数；

⑤若函数在区间内满足，则函数在上至少有一个零点。

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设函数是定义在上的偶函数，对任意，都有，且当时，，若在区间内关于的方程至少有2个不同的实数根，至多有3个不同的实数根，则的取值范围是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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若函数和满足：在区间上均有定义；函数在区间上至少有一个零点，则称和在上具有关系W．

若，，判断和在上是否具有关系W，并说明理由；

若和在上具有关系W，求实数m的取值范围．

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若函数f(x)和g(x)满足：①在区间[a，b]上均有定义；②函数y＝f(x)－g(x)在区间[a，b]上至少有一个零点，则称f(x)和g(x)在[a，b]上具有关系G．

（1）若f(x)＝lgx，g(x)＝3－x，试判断f(x)和g(x)在[1，4]上是否具有关系G，并说明理由；

（2）若f(x)＝2|x－2|＋1和g(x)＝mx2在[1，4]上具有关系G，求实数m的取值范围．

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（13分）已知函数，（1）判断函数的奇偶性；（2）求证：在为增函数；（3）（理科做）求证：方程至少有一根在区间.

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（本题满分12分） 已知函数，

（1）判断函数的奇偶性；

（2）求证：在上为增函数；

（3）求证：方程至少有一根在区间.

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