2010-2011学年福建省厦门市同安一中高一（上）第二次月考数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 24 题，其中：
选择题 12 题，填空题 6 题，解答题 6 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等

选择题共 12 题

已知集合M是函数y=lg（1-x）的定义域，集合N={y|y=e^x，x∈R}（e为自然对数的底数），则M∩N=（）
A．{x|x＜1}
B．{x|x＞1}
C．{x|0＜x＜1}
D．φ
难度: 中等查看答案及解析
用秦九韶算法计算多项式f（x）=12+35x-8x²+79x³+6x⁴+5x⁵+3x⁶在x=-4时的值时，V₃的值为（）
A．-845
B．220
C．-57
D．34
难度: 中等查看答案及解析
下列各数中最小的数是（）
A．85_（9）
B．210_（6）
C．1000_（4）
D．111111_（2）
难度: 中等查看答案及解析
某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号产品有16件．那么此样本的容量n=（）
A．60
B．70
C．80
D．90
难度: 中等查看答案及解析
某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：每一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；…第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．设成绩小于17秒的学生人数占全班人数的百分比为x，成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为y，则从频率分布直方图中可以分析出x和y分别为（）

A．0.9，35
B．0.9，45
C．0.1，35
D．0.1，45
难度: 中等查看答案及解析
程序框图如下：

如果上述程序运行的结果为S=132，那么判断框中应填入（）
A．k≤10
B．k≥10
C．k≤11
D．k≥11
难度: 中等查看答案及解析
方程log₃x+x=3的解所在的区间是（）
A．（0，1）
B．（1，2）
C．（2，3）
D．（3，+∞）
难度: 中等查看答案及解析
如图程序框图运行后输出的结果为（）

A．3
B．2
C．1
D．0
难度: 中等查看答案及解析
若函数的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是（）
A．m≤-1
B．-1≤m＜0
C．m≥1
D．0＜m≤1
难度: 中等查看答案及解析
已知是（-∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是（）
A．（0，1）
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的高度，则H与下落时间t（分）的函数关系表示的图象只可能是（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
关于函数f（x）=lg，有下列结论：①函数f（x）的定义域是（0，+∞）；②函数f（x）是奇函数；③函数f（x）的最小值为-lg2；④当0＜x＜1时，函数f（x）是增函数；当x＞1时，函数f（x）是减函数．
其中所有正确结论的序号是（）
A．①②③
B．①③④
C．①④
D．②③
难度: 中等查看答案及解析

填空题共 6 题

管理人员从一池塘内捞出30条鱼，做上标记后放回池塘．10天后，又从池塘内捞出50条鱼，其中有标记的有2条．根据以上数据可以估计该池塘内共有________条鱼．
难度: 中等查看答案及解析
若函数f（x）=log_a（2x²+x）（a＞0，a≠1）在区间恒有f（x）＞0，则f（x）的单调递增区间是________．
难度: 中等查看答案及解析
设P和Q是两个集合，定义集合P-Q={x|x∈P，且x∉Q}，如果P={x|log₂x＜1}，Q={x||x-2|＜1}，那么P-Q等于 ________．
难度: 中等查看答案及解析
若函数y=f（x）的图象与函数y=4^x的图象关于直线y=x对称，则=________．
难度: 中等查看答案及解析
已知函数y=log_a（2-ax）在（-1，1）上是x的减函数，则a的取值范围是________．
难度: 中等查看答案及解析
已知函数f （x）=x²+2x+1，若存在t，当x∈[1，m]时，f （x+t）≤x恒成立，则实数m的最大值为________．
难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

记函数的定义域为集合A，函数g（x）=lg[（x-a+1）（x-a-1）]的定义域为集合B．
（Ⅰ）求集合A；
（Ⅱ）若A∩B=A，求实数a的取值范围．
难度: 中等查看答案及解析
对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度（m/s）的数据如下表．

甲 27 38 30 37 35 31

乙 33 29 38 34 28 36

（1）画出茎叶图，由茎叶图你能获得哪些信息？
（2）分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度（m/s）数据的平均数、中位数、标准差，并判断选谁参加比赛更合适．
难度: 中等查看答案及解析
已知函数．
（1）若f（x）=2，求x的值；
（2）若3^tf（2t）+mf（t）≥0对于恒成立，求实数m的取值范围．
难度: 中等查看答案及解析
某厂家拟在2010年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m万元（m≥0）满足x=3-（k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件．已知2010年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）．
（1）将2010年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；
（2）该厂家2010年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大．
难度: 中等查看答案及解析
已知定义域为R的函数是奇函数．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若对任意的t∈R，不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0恒成立，求k的取值范围．
难度: 中等查看答案及解析
已知函数f（x）（x∈R，且x＞0），对于定义域内任意x、y恒有f（xy）=f（x）+f（y），并且x＞1时，f（x）＞0恒成立．
（1）求f（1）；
（2）证明方程f（x）=0有且仅有一个实根；
（3）若x∈[1，+∞）时，不等式f（）＞0恒成立，求实数a的取值范围．
难度: 中等查看答案及解析

甲	27	38	30	37	35	31
乙	33	29	38	34	28	36