已知复数,的共轭复数为则,则( )
A. B. C. D. 0
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已知集合,集合,则=( )
A. B. C. D.
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下列说法正确的是( )
A.函数在其定义域上是减函数
B.两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件
C.命题“R,”的否定是“R,”
D.给定命题、,若是真命题,则是假命题
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如果执行右面的算法语句输出结果是2,则输入的值是( )
A.0或2 B.或2 C.2 D.0
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已知,且的终边上一点的坐标为,则等于( )
A. B. C. D.
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已知是不同的两条直线,是不重合的两个平面,则下列命题中为真命题的是( )
A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若,则
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设等比数列的前项和为,已知,且
,则( )
A.0 B.2011 C.2012 D.2013
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在区间内任取两个实数,则这两个实数的和大于的概率为( )
A. B. C. D.
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已知分别是椭圆的左右焦点,过与轴垂直的直线交椭圆于两点,若是锐角三角形,则椭圆离心率的范围是( )
A. B. C. D.
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设定义在上的奇函数,满足对任意都有,且时,,则的值等于( )
A. B. C. D.
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已知向量,,且,则的值为________.
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某人向东方向走了x千米,然后向右转,再朝新方向走了3千米,结果他离出发点恰好千米,那么x的值是________.
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某几何体的主视图与俯视图如图,主视图与左视图相同,且图中的四边形都是边长为2的正方形,两条虚线互相垂直,则该几何体的体积为________.
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给出下列等式:观察各式:
,则依次类推可得
________;
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若、为正整数,且满足,则的最小值为_________;
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如图,是半圆的直径,点在半圆上,,垂足为,且,设,则的值为 _________;
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圆和圆的极坐标方程分别为,则经过两圆圆心的直线的直角坐标方程为_________.
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已知数列的前项和满足,等差数列满足,.
(1)求数列、的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,求证 .
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在中,角所对的边分别为,且满足.
(1)求角的大小;
(2)求的最大值,并求此时角的大小.
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如图在三棱柱中,侧棱底面,为的中点, ,.
(1)求证:平面;
(2)求四棱锥的体积.
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一般来说,一个人脚掌越长,他的身高就越高。现对10名成年人的脚掌长与身高进行测量,得到数据(单位均为)作为样本如下表所示.
(1)在上表数据中,以“脚掌长”为横坐标,“身高”为纵坐标,作出散点图后,发现散点在一条直线附近,试求“身高”与“脚掌长”之间的线性回归方程;
(2)若某人的脚掌长为,试估计此人的身高;
(3)在样本中,从身高180cm以上的4人中随机抽取2人作进一步的分析,求所抽取的2人中至少有1人身高在190cm以上的概率.
(参考数据:,,,)
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已知抛物线的焦点为,点是抛物线上的一点,且其纵坐标为4,.
(1)求抛物线的方程;
(2)设点是抛物线上的两点,的角平分线与轴垂直,求直线AB的斜率;
(3)在(2)的条件下,若直线过点,求弦的长.
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已知函数,,函数的图像在点处的切线平行于轴.
(1)求的值;
(2)求函数的极小值;
(3)设斜率为的直线与函数的图象交于两点,()
证明:.
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