如图，
是半圆
的直径，点
在半圆上，
，垂足为
，且
，设
，则
的值为 _________；
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如图，是半圆的直径，点在半圆上，，垂足为，且，设，则的值为 _________；
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如图，半圆
的直径为2，
为直径延长线上的一点，
，
为半圆上任意一点，以
为一边作等边
.则四边形
的面积最大值为_____．
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如图，
是半圆
的直径，
是半圆上异于
的点，
，
垂足为
.若
，
，则半圆的面积为 ．
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如图，
是半圆
的直径，点
为半圆外一点，
分别交半圆于点
.若
，
，
，求
的长.
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[选修4－1：几何证明选讲]
如图，已知为半圆的直径，点
为半圆上一点，过点作半圆的切线
，过点作
于点
. 求证：
．
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如图，
是半圆
的直径，
是半圆上除
外的一个动点，
垂直于半圆所在的平面，
，
,
。
证明：平面
平面
;
当点为半圆的中点时，求二面角
的余弦值.
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如图，
是半圆的直径，
是半圆上除
外的一个动点，
垂直于半圆所在的平面，//
,
,
.
（1）证明：
平面
；
（2）当点为半圆的中点时，求二面角
的正弦值.
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如图， 
是半圆的直径， 
是半圆上除
、
外的一个动点， 垂直于半圆所在的平面， 
， 
， ， 
.
（1）证明：平面
平面；
（2）当三棱锥
体积最大时，求二面角的余弦值.
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如图，是半圆的直径，是半圆上除
、
外的一个动点，
垂直于半圆所在的平面， ∥
，
，
，
．
⑴证明：平面
平面
；
⑵当三棱锥
体积最大时，求二面角
的余弦值．
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