如图，是半圆的直径，是半圆上除外的一个动点，垂直于半圆所在的平面，//,,.（1）证明：平...

如图，是半圆的直径，是半圆上除外的一个动点，垂直于半圆所在的平面，，,。

证明：平面平面;

当点为半圆的中点时，求二面角的余弦值.

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如图，是半圆的直径，是半圆上除外的一个动点，垂直于半圆所在的平面，//,,.

（1）证明：平面；

（2）当点为半圆的中点时，求二面角的正弦值.

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如图，半圆的直径长为2，是半圆上除外的一个动点，矩形所在的平面垂直于该半圆所在的平面，且，设平面与半圆弧的另一个交点为．

（1）求证：；

（2）若，求三棱锥的体积．

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如图甲，圆的直径，圆上两点在直径的两侧，使，沿直径折起，使两个半圆所在的平面互相垂直（如图乙），为的中点，根据图乙解答下列各题：

（1）若点是弧的中点，证明：平面；

（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值

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如图， 是半圆的直径， 是半圆上除、外的一个动点， 垂直于半圆所在的平面， ， ， ， .

（1）证明：平面平面；

（2）当三棱锥体积最大时，求二面角的余弦值.

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如图，是半圆的直径，是半圆上除、外的一个动点，垂直于半圆所在的平面， ∥，，，．

⑴证明：平面平面；

⑵当三棱锥体积最大时，求二面角的余弦值．

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如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上除A、B外的一个动点，DC垂直于半圆O所在的平面，DC∥EB，DC=EB，AB=4，．

（Ⅰ）证明：平面ADE⊥平面ACD；

（Ⅱ）当三棱锥C-ADE体积最大时，求二面角D-AE-B的余弦值．

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如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上除A、B外的一个动点，DC垂直于半圆O所在的平面，DC∥EB，DC=EB，AB=4，．

（Ⅰ）证明：平面ADE⊥平面ACD；

（Ⅱ）当三棱锥C-ADE体积最大时，求二面角D-AE-B的余弦值．

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如图甲，的直径，圆上两点、在直径的两侧，使，．沿直径折起，使两个半圆所在的平面互相垂直（如图乙），为的中点，为的中点．根据图乙解答下列各题：

（1）求证：；

（2）在弧上是否存在一点，使得平面？若存在，试确定点的位置；若不存在，请说明理由．

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（本小题满分12分）如图甲，⊙的直径，圆上两点在直径的两侧，使， ．沿直径折起，使两个半圆所在的平面互相垂直（如图乙），为的中点，为的中点．为上的动点，根据图乙解答下列各题：

（1）求点到平面的距离；

（2）在弧上是否存在一点，使得∥平面？若存在，试确定点的位置；若不存在，请说明理由．

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