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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 设偶函数f（x）满足f（x）=2x-4（x≥0），则{x|f（x-2）＞0}=（ ）
    A．{x|x＜-2或x＞4}
    B．{x|x＜0或x＞4}
    C．{x|x＜0或x＞6}
    D．{x|x＜-2或x＞2}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知定义在R上的函数f（x），对任意x∈R，都有f（x+16）=f（x）+f（8）成立，若函数f（x+1）的图象关于直线x=-1对称，则
    f（2008）=（ ）
    A．0
    B．1008
    C．8
    D．2008

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 复数=（ ）
    A．-2i
    B．0
    C．
    D．2i

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数的反函数为（ ）
    A．
    B．
    C．y=4x2（x≥0）
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知，若，则实数λ的值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若f（x）=x2-2x-4lnx，则f（x）的单调递增区间为（ ）
    A．（-1，0）
    B．（-1，0）∪（2，+∞）
    C．（2，+∞）
    D．（0，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1=1，公差d=2，Sk+2-Sk=24，则k=（ ）
    A．8
    B．7
    C．6
    D．5

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若函数f（x）=sinωx（ω＞0）在区间上单调递增，在区间上单调递减，则ω=（ ）
    A．
    B．
    C．2
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是AA1、AB上的点，若∠NMC1=90°，那么∠NMB1=（ ）
    A．大于90°
    B．等于90°
    C．小于90°
    D．不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设a＞0，b＞0，a+b=2，则的最小值（ ）
    A．2
    B．4
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 学校体育组新买2颗同样篮球，3颗同样排球，从中取出4颗发放给高一4个班，每班1颗，则不同的发放方法共（ ）
    A．4种
    B．20种
    C．18种
    D．10种

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数g（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）的导函数为f（x），a+b+c=0，且f（0）•f（1）＞0，设x1，x2是方程f（x）=0的两个根，则|x1-x2|的取值范围为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 若（1+2x）n的展开式中x3的系数x2的6倍，则n=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设函数f（x）的反函数是f-1（x），且y=f-1（-x+2）过（-1，2），则过y=f（x-1）过定点________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若直线y=2a与函数y=|ax-1|（a＞0且a≠1）的图象有两个公共点，则a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某大厦的一部电梯从底层出发后只能在第6，7，8层停靠，若该电梯在底层有5个乘客，且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率为，用ξ表示5位乘客在第8层下电梯的人数，则随机变量ξ的期望Eξ=________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数f（x）和g（x）的图象关于原点对称，且f（x）=x2+2x．
    （Ⅰ）求函数g（x）的解析式；
    （Ⅱ）解不等式g（x）≥f（x）-|x-1|．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数，
    （Ⅰ）求f（x）的定义域与最小正周期；
    （Ⅱ）设，若，求α的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB1⊥BC1，AB=CC1=a，BC=b．
    （1）设E、F分别为AB1、BC1的中点，求证：EF∥平面ABC；
    （2）求证：A1C1⊥AB；
    （3）求点B1到平面ABC1的距离．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 等比数列{an}的各项均为正数，且2a1+3a2=1，a32=9a2a6，
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=log3a1+log3a2+…+log3an，求数列{}的前n项和．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设函数，若f（x）在处取得极值．
    （1）求a，b的值；
    （2）存在使得不等式f（x）-c≤0成立，求c的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设函数f（x）=lnx+x2+ax．
    （Ⅰ）若时，f（x）取得极值，求a的值；
    （Ⅱ）若f（x）在其定义域内为增函数，求a的取值范围；
    （Ⅲ）设g（x）=f（x）-x2+1，当a=-1时，证明g（x）≤0在其定义域内恒成立，并证明（n∈N，n≥2）．

    难度: 中等查看答案及解析