已知函数g（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）的导函数为f（x），a+b+c=0，且...

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已知函数g（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0）的导函数为f（x），a+b+c=0，且f（0）•f（1）＞0，设x₁，x₂是方程f（x）=0的两个根，则|x₁-x₂|的取值范围为（）
A．

B．

C．

D．

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少年，再来一题如何？

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已知曲线y=ax³+bx²+cx+d满足下列条件：
①过原点；②在x=0处导数为-1；③在x=1处切线方程为y=4x-3．
（Ⅰ）求实数a、b、c、d的值；
（Ⅱ）求函数y=ax³+bx²+cx+d的极值．
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已知曲线y=ax³+bx²+cx+d满足下列条件：
①过原点；②在x=0处导数为-1；③在x=1处切线方程为y=4x-3．
（Ⅰ）求实数a、b、c、d的值；
（Ⅱ）求函数y=ax³+bx²+cx+d的极值．
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已知R上的函数f（x）=ax³+bx²+cx（a＜b＜c），在x=1时取得极值，且y=f（x）的图象上有一点处的切线斜率为-a．
（1）证明：0≤＜1；
（2）若f（x）在区间（s，t）上为增函数，证明：1≥t＞s＞-2且t-s＜3；
（3）对任意满足以上条件的a，b，c，若不等式f′（x）+a＜0对任意x≥k恒成立，求k的取值范围．
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已知函数f（x）=ax³+bx²+cx+d满足f（0）=f（x₁）=f（x₂）=0，且0＜x₁＜x₂．若f（x）在（x₂，+∞）上是增函数，则b的取值范围是________．
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已知f（x）=ax³+bx²+cx，若函数在区间（-∞，-），（1，+∞）上是增函数，在区间[-，1]上是减函数，又f′（0）=-5，求f（x）的解析式．
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已知函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0）的导函数是g（x），a+b+c=0，g（0）•g（1）＜0．设x₁，x₂是方程g（x）=0的两根，则|x₁-x₂|的取值范围为________．
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已知函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0）的导函数是g（x），a+b+c=0，g（0）•g（1）＜0．设x₁，x₂是方程g（x）=0的两根，则|x₁-x₂|的取值范围为________．
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已知函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0）的导函数是g（x），a+b+c=0，g（0）•g（1）＜0．设x₁，x₂是方程g（x）=0的两根，则|x₁-x₂|的取值范围为________．
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已知函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0）的导函数是g（x），a+b+c=0，g（0）•g（1）＜0．设x₁，x₂是方程g（x）=0的两根，则|x₁-x₂|的取值范围为________．
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已知函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0）的导函数是g（x），a+b+c=0，g（0）•g（1）＜0．设x₁，x₂是方程g（x）=0的两根，则|x₁-x₂|的取值范围为________．
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