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已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)的导函数是g(x),a+b+c=0,g...
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已知函数f(x)=ax
3
+bx
2
+cx+d(a≠0)的导函数是g(x),a+b+c=0,g(0)•g(1)<0.设x
1
,x
2
是方程g(x)=0的两根,则|x
1
-x
2
|的取值范围为________.
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相关试题
已知曲线y=ax
3
+bx
2
+cx+d满足下列条件:
①过原点;②在x=0处导数为-1;③在x=1处切线方程为y=4x-3.
(Ⅰ) 求实数a、b、c、d的值;
(Ⅱ)求函数y=ax
3
+bx
2
+cx+d的极值.
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已知曲线y=ax
3
+bx
2
+cx+d满足下列条件:
①过原点;②在x=0处导数为-1;③在x=1处切线方程为y=4x-3.
(Ⅰ) 求实数a、b、c、d的值;
(Ⅱ)求函数y=ax
3
+bx
2
+cx+d的极值.
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已知R上的函数f(x)=
ax
3
+
bx
2
+cx(a<b<c),在x=1时取得极值,且y=f(x)的图象上有一点处的切线斜率为-a.
(1)证明:0≤
<1;
(2)若f(x)在区间(s,t)上为增函数,证明:1≥t>s>-2且t-s<3;
(3)对任意满足以上条件的a,b,c,若不等式f′(x)+a<0对任意x≥k恒成立,求k的取值范围.
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已知函数f(x)=ax
3
+bx
2
+cx+d满足f(0)=f(x
1
)=f(x
2
)=0,且0<x
1
<x
2
.若f(x)在(x
2
,+∞)上是增函数,则b的取值范围是________.
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已知f(x)=ax
3
+bx
2
+cx,若函数在区间(-∞,-
),(1,+∞)上是增函数,在区间[-
,1]上是减函数,又f′(0)=-5,求f(x)的解析式.
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已知函数f(x)=ax
3
+bx
2
+cx+d(a≠0)的导函数是g(x),a+b+c=0,g(0)•g(1)<0.设x
1
,x
2
是方程g(x)=0的两根,则|x
1
-x
2
|的取值范围为________.
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已知函数f(x)=ax
3
+bx
2
+cx+d(a≠0)的导函数是g(x),a+b+c=0,g(0)•g(1)<0.设x
1
,x
2
是方程g(x)=0的两根,则|x
1
-x
2
|的取值范围为________.
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已知函数f(x)=ax
3
+bx
2
+cx+d(a≠0)的导函数是g(x),a+b+c=0,g(0)•g(1)<0.设x
1
,x
2
是方程g(x)=0的两根,则|x
1
-x
2
|的取值范围为________.
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已知函数f(x)=ax
3
+bx
2
+cx+d(a≠0)的导函数是g(x),a+b+c=0,g(0)•g(1)<0.设x
1
,x
2
是方程g(x)=0的两根,则|x
1
-x
2
|的取值范围为________.
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已知函数f(x)=ax
3
+bx
2
+cx+d(a≠0)的导函数是g(x),a+b+c=0,g(0)•g(1)<0.设x
1
,x
2
是方程g(x)=0的两根,则|x
1
-x
2
|的取值范围为________.
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