已知函数的定义域为,的定义域为,则=( )
A. B. C. D.
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已知是两条不同直线,是三个不同平面,下列命题中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
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是的导函数,的图象如右图所示,则的图象只可能是( )
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如图,三棱锥的底面为正三角形,侧面与底面垂直且,已知其正视图的面积为,则其侧视图的面积为( )
A. B. C. D.
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过双曲线的右顶点作斜率为的直线,该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为.若,则双曲线的离心率是( )
A. B. C. D.
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在长方体中,.若分别为线段, 的中点,则直线与平面所成角的正弦值为( )
A. B. C. D.
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已知数列是等差数列,若,,且数列的前项和有最大值,那么取得最小正值时等于( )
A.20 B.17 C.19 D.21
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等比数列中,,=4,函数,则( )
A. B. C. D.
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已知函数的图象如图所示,则等于( )
A. B. C. D.
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若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数,则实数k的取值范围 ( )
A. B. C. D.
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函数导数是 .
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已知实数满足,且目标函数的最大值为6,最小值为1(其中),则的值为_____________.
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若函数在处有极大值,则常数的值为 .
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已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在x轴上,椭圆上点P到两焦点的距离之和是12,则椭圆的标准方程是 .
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已知函数,(),那么下面命题中真命题的序号是 .
①的最大值为
②的最小值为
③在上是减函数
④在上是减函数
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已知函数,在区间内任取两个实数,且,
不等式恒成立,则实数的取值范围是___________.
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已知函数.
(Ⅰ)求函数在上的最小值;
(Ⅱ)若存在使不等式成立,求实数的取值范围.
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如图,已知中,,平面,是的中点.
(Ⅰ)若是的中点,求证:平面平面;
(Ⅱ)若,求平面与平面所成的锐二面角的大小.
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已知数列满足:,数列满足:,,数列的前项和为.
(Ⅰ)求证:数列为等比数列;
(Ⅱ)求证:数列为递增数列;
(Ⅲ)若当且仅当时,取得最小值,求的取值范围.
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过轴上动点引抛物线的两条切线、,、为切点,设切线、的斜率分别为和.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求证:直线恒过定点,并求出此定点坐标;
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设,函数,.
(Ⅰ)当时,比较与的大小;
(Ⅱ)若存在实数,使函数的图象总在函数的图象的上方,求的取值集合.
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