已知函数的定义域为
,
的定义域为
,则
=( )
A. B.
C.
D.
高二数学选择题简单题
已知函数的定义域为
,若函数
满足:对于给定的
,存在
,使得
成立,那么称
具有性质
.
(1)函数
是否具有性质
?说明理由;
(2)已知函数具有性质
,求
的最大值;
(3)已知函数的定义域为
,满足
,且
的图像是一条连续不断的曲线,问:是否存在正整数n,使得函数
具有性质
,若存在,求出这样的n的取值集合;若不存在,请说明理由.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数的定义域为集合
,函数
的定义域为集合
,
(1)求;
(2)已知,若
,求实数
的取值范围.
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已知定义域为的函数
是奇函数.
(1)求的值;
(2)已知在定义域上为减函数,若对任意的
,不等式
为常数)恒成立,求
的取值范围.
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在下列命题中
①函数在定义域内为单调递减函数;
②已知定义在上周期为4的函数
满足
,则
一定为偶函数;
③若为奇函数,则
;
④已知函数,则
是
有极值的充分不必要条件;
⑤已知函数,若
,则
.
其中正确命题的序号为___________________(写出所有正确命题的序号).
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在下列命题中
①函数在定义域内为单调递减函数;
②已知定义在上周期为4的函数
满足
,则
一定为偶函数;
③若为奇函数,则
;
④已知函数,则
是
有极值的充分不必要条件;
⑤已知函数,若
,则
.
其中正确命题的序号为___________________(写出所有正确命题的序号).
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已知函数,
(1)求函数的定义域;
(2)求函数在区间
上的最小值;
(3)已知,命题p:关于x的不等式
对函数
的定义域上的任意
恒成立;命题q:指数函数
是增函数.若“p或q”为真,“p且q”为假,求实数m的取值范围.
【解析】第一问中,利用由 即
第二问中,,
得:
,
第三问中,由在函数的定义域上 的任意
,
,当且仅当
时等号成立。当命题p为真时,
;而命题q为真时:指数函数
.因为“p或q”为真,“p且q”为假,所以
当命题p为真,命题q为假时;当命题p为假,命题q为真时分为两种情况讨论即可 。
【解析】
(1)由 即
(2),
得:
,
(3)由在函数的定义域上 的任意
,
,当且仅当
时等号成立。当命题p为真时,
;而命题q为真时:指数函数
.因为“p或q”为真,“p且q”为假,所以
当命题p为真,命题q为假时,
当命题p为假,命题q为真时,,
所以
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已知函数.
(1)当时,求函数
的定义域;
(2)当函数的定义域为
时,求实数
的取值范围.
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已知函数.
(Ⅰ)当时,求函数
的定义域;
(Ⅱ)当函数的定义域为
时,求实数
的取值范围.
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已知函数
(Ⅰ)当时,求函数
的定义域;
(Ⅱ)当函数的定义域为R时,求实数
的取值范围.
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设函数的定义域为
,若存在定义域
,使得函数
在
上的值域也为
,则称
为“等域函数”。已知函数
,(
)为“等域函数”,则实数
的取值范围为 .
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