已知函数
，
（1）求函数
的定义域；
（2）求函数在区间
上的最小值；
（3）已知
，命题p：关于x的不等式
对函数的定义域上的任意
恒成立；命题q：指数函数
是增函数．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围．
【解析】第一问中，利用由
即
第二问中，
，
得：
，
第三问中，由在函数的定义域上 的任意，
，当且仅当
时等号成立。当命题p为真时，
；而命题q为真时：指数函数
．因为“p或q”为真，“p且q”为假，所以
当命题p为真，命题q为假时；当命题p为假，命题q为真时分为两种情况讨论即可 。
【解析】
（1）由
即
（2）
，得：
，
（3）由在函数的定义域上 的任意，
，当且仅当时等号成立。当命题p为真时，；而命题q为真时：指数函数．因为“p或q”为真，“p且q”为假，所以
当命题p为真，命题q为假时，
当命题p为假，命题q为真时，
，
所以
高二数学解答题困难题
已知函数，
（1）求函数的定义域；
（2）求函数在区间上的最小值；
（3）已知，命题p：关于x的不等式对函数的定义域上的任意恒成立；命题q：指数函数是增函数．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围．
【解析】第一问中，利用由 即
第二问中，，得：
，
第三问中，由在函数的定义域上 的任意，，当且仅当时等号成立。当命题p为真时，；而命题q为真时：指数函数．因为“p或q”为真，“p且q”为假，所以
当命题p为真，命题q为假时；当命题p为假，命题q为真时分为两种情况讨论即可 。
【解析】
（1）由 即
（2），得：
，
（3）由在函数的定义域上 的任意，，当且仅当时等号成立。当命题p为真时，；而命题q为真时：指数函数．因为“p或q”为真，“p且q”为假，所以
当命题p为真，命题q为假时，
当命题p为假，命题q为真时，，
所以
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，高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
给出下列命题“
①设
表示不超过
的最大整数，则
；
②定义：若任意
，总有
，就称集合
为
的“闭集”，已知
且为
的“闭集”，则这样的集合共有7个；
③已知函数
为奇函数，
在区间
上有最大值5，那么
在
上有最小值
.其中正确的命题序号是_________.
高二数学填空题困难题查看答案及解析
给出下列命题“
①设表示不超过的最大整数，则
；
②定义：若任意，总有，就称集合为的“闭集”，已知且为的“闭集”，则这样的集合共有7个；
③已知函数为奇函数，在区间上有最大值5，那么在上有最小值.其中正确的命题序号是_________.
高二数学填空题困难题查看答案及解析
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已知函数
的定义域是
，关于函数给出下列命题：
①对于任意
，函数是上的减函数；
②对于任意
，函数存在最小值；
③存在，使得对于任意的
，都有
成立；
④存在，使得函数有两个零点．
其中正确命题的序号是________．(写出所有正确命题的序号)
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已知函数
（1）求函数
的最小值
（2）已知
，命题
关于的不等式
对任意
恒成立；命题
：
，若“
”为真，“
”为假，求实数
的取值范围.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数
.
（I）求函数
的最小值；
（II）已知
，命题
：关于
的不等式
对任意的
恒成立；命题
：指数函数
是增函数，若“或”为真，“且”为假，求实数
的取值范围.
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（本题满分12分）
已知函数
（
），
（1）求函数的最小值；
（2）已知，命题p：关于x的不等式
对任意恒成立；命题q：不等式 
对任意
恒成立．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围．
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已知函数
，
（Ⅰ）求函数
的最小值；
（Ⅱ）已知，命题p：关于x的不等式
对任意恒成立；
命题
：指数函数
是增函数．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数
的
取值范围．
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