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本卷共 25 题,其中:
选择题 16 题,填空题 5 题,解答题 4 题
简单题 18 题,中等难度 2 题,困难题 5 题。总体难度: 简单
选择题 共 16 题
  1. 若集合A={x|﹣2<x<1},B={x|0<x<2},则集合A∩B=(  )

    A.{x|﹣1<x<1}   B.{x|﹣2<x<1}  

    C.{x|﹣2<x<2}   D.{x|0<x<1}

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知空间中两点A(1,2,3),B(4,2,a),且|AB|=,则a=(  )

    A.1或2   B.1或4   C.0或2   D.2或4

    难度: 简单查看答案及解析

  3. ,则f[f(﹣1)]=(  )

    A.1   B.2   C.4   D.8

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数的图象是(  )

    A.   B.  

    C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如果AC>0,BC>0,那么直线Ax+By+C=0不通过(  )

    A.第一象限   B.第二象限   C.第三象限   D.第四象限

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若方程lnx+x﹣4=0在区间(a,b)(a,b∈Z,且b﹣a=1)上有一根,则a的值为(  )

    A.1   B.2   C.3   D.4

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 如果直线l、m与平面α、β、γ满足:l=β∩γ,l∥α,m⊂α和m⊥γ,那么必有(  )

    A.α⊥γ且l⊥m   B.α⊥γ且m∥β   C.m∥β且l⊥m   D.α∥β且α⊥γ

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 两条平行线l1:3x﹣4y﹣1=0与l2:6x﹣8y﹣7=0间的距离为(  )

    A.   B.   C.   D.1

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知实数x,y满足方程x2+y2=1,则的取值范围是(  )

    A.  

    B.  

    C.  

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4,体积为16,则这个球的表面积是(  )

    A.16π   B.20π   C.24π   D.32π

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 设a>0,且a≠1,函数y=2+loga(x+2)的图象恒过定点P,则P点的坐标是(  )

    A.(﹣1,2)   B.(2,﹣1)   C.(3,﹣2)   D.(3,2)

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 某几何体的主视图与俯视图如图所示,左视图与主视图相同,且图中的四边形都是边长为2的正方形,两条虚线互相垂直,则该几何体的体积是(  )

    A.   B.   C.6   D.4

    难度: 简单查看答案及解析

  13. 已知直线l1:x+m2y+6=0,l2:(m﹣2)x+3my+2m=0,l1∥l2,则m的值是(  )

    A.m=3   B.m=0   C.m=0或m=3   D.m=0或m=﹣1

    难度: 简单查看答案及解析

  14. 已知f(x)是定义在R上的偶函数,且在(0,+∞)上是增函数,设a=f(﹣),b=f(log3),c=f(),则a、b、c的大小关系是(  )

    A.a<c<b   B.b<a<c   C.b<c<a   D.c<b<a

    难度: 简单查看答案及解析

  15. 如图,在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,底面ABCD是正方形,侧棱AA1⊥底面ABCD,已知AB=1,,E为AB上一个动点,则D1E+CE的最小值为(  )

    A.   B.   C.   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  16. 已知函数y=f(x)的定义域为{x|x∈R,且x≠2},且y=f(x+2)是偶函数,当x<2时,f(x)=|2x﹣1|,那么当x>2时,函数f(x)的递减区间是(  )

    A.(3,5)   B.(3,+∞)   C.(2,+∞)   D.(2,4]

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 若圆O:x2+y2=4与圆C:x2+y2+4x﹣4y+4=0关于直线l对称,则直线l的方程是    

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数,若函数g(x)=f(x)﹣m有3个零点,则实数m的取值范围是    

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 已知函数f(x)=4x﹣1,g(x)=x+1.若函数g(x)的定义域为(1,2),则函数g[f(x)]的定义域为    

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 直线(2m+1)x+(3m﹣2)y+1﹣5m=0被圆x2+y2=16截得弦长的最小值为   

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若方程有实数解,则m的取值范围是    

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 已知△ABC的三边BC,CA,AB的中点分别是D(﹣2,﹣3),E(3,1),F(﹣1,2),求出三个顶点的坐标及△ABC的面积.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图,△ABC是边长为2的正三角形,AE⊥平面ABC,且AE=1,又平面BCD⊥平面ABC,且BD=CD,BD⊥CD.

    (1)求证:AE∥平面BCD;

    (2)求证:平面BDE⊥平面CDE.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,C、D是以AB为直径的圆上两点,AB=2AD=2,AC=BC,F 是AB上一点,且AF=AB,将圆沿直径AB折起,使点C在平面ABD的射影E在BD上,已知CE=

    (1)求证:AD⊥平面BCE;

    (2)求证:AD∥平面CEF;

    (3)求三棱锥A﹣CFD的体积.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 已知函数f(x)=1﹣在R上是奇函数.

    (1)求a;

    (2)对x∈(0,1],不等式s×f(x)≥2x﹣1恒成立,求实数s的取值范围;

    (3)令g(x)=,若关于x的方程g(2x)﹣mg(x+1)=0有唯一实数解,求实数m的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析