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本卷共 21 题，其中：
填空题 5 题，选择题 10 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
填空题 共 5 题
  1. 设f （x）=4x-2x+1，则f-1（0）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在等差数列{an}中，已知a2+a3+a7=12，则{an}的前7项和S7=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设向量与的夹角为θ，，，则 tan2θ=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若直线y=2与函数f（x）=3|sinx|+sinx（x∈[0，kπ]）的图象有且仅有12个交点，则实数k 的取值范围为________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. 定义域为R的函数f（x）对任意x都有f（x）=f（4-x），若x∈[2，+∞）时，f（x）单调递增，则当2＜a＜4时，有（ ）
    A．f（2a）＜f（2）＜f（log2a）
    B．f（2）＜f（2a）＜f（log2a）
    C．f（2）＜f（log2a）＜f（2a）
    D．f（log2a）＜f（2a）＜f（2）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知{an}为等比数列，若，则a2a8=（ ）
    A．10
    B．9
    C．6
    D．16

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设向量，，则“x=2”是“∥”的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列各选项中，与cos840°值相等的数是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若点P分有向线段的比为-3，则点P2分有向线段的比为（ ）
    A．-2
    B．
    C．2
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知非零向量、满足，则=（ ）
    A．1
    B．2
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 由下面的条件能得出△ABC为锐角三角形的是（ ）
    A．
    B．
    C．cosAcosBcos（A+B）＜0
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设a＞0，b＞0，a+b+ab=24，则（ ）
    A．a+b有最大值8
    B．a+b有最小值8
    C．ab有最大值8
    D．ab有最小值8

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如果数列{an}满足a1=2，a2=1，且（n≥2），则a100=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设△ABC的内角A，B，C所对的边a，b，c成等比数列，则的范围是（ ）
    A．（0，+∞）
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 平面内给定三个向量
    （1）求的值；
    （2）若，求实数k的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知f （x）=sin2x-cos2-，（x∈R）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小值和最小正周期；
    （Ⅱ）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c=，f （C）=0，若=（1，sinA）与=（2，sinB）共线，求a，b的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f（x）=ax3+x2+（3a+1）x （x∈R），f（x）在x=2处取得极值
    （1）求f（x）的表达式；
    （2）讨论f（x）的单调性，并求f（x）在区间[-1，3]上的最大值和最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，且（n≥1）
    （1）求出数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=2Sn-1+bn-1（n≥2），b1=1，求{bn}的通项公式．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知二次函数f（x）=ax2+x（a∈R且a≠0），
    （1）当时，f（sinx）的最大值为，求f（x）的最小值．
    （2）若时，|f（sinx）|≤1恒成立，求a的范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设函数f（x）=x2+ax+b（a、b为实常数），已知不等式|f（x）|≤|x2+x-2|对一切x∈R恒成立；定义数列{an}满足：．
    （1）求a、b的值；
    （2）求证：  （n∈N*）．

    难度: 中等查看答案及解析