已知集合,
,则
=
A. B.
C. D.
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已知复数z满足,则复数z的实部与虚部之和为
A. B.
C.
D.
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设是方程
的解,则
属于区间
A. (0,1) B. (1,2)
C. (2,3) D.(3,4)
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“”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线
(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的
A.充分必要条件 B.充分而不必要条件
C..必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件
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右图的程序框图,如果输入三个实数a,b,c,要求输出这三个数中最大的数,那么在空白的判断框中,应该填入下面四个选项中的
A.c>x? B.x>c? C.c>b? D.b>c?
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已知等比数列的前n项和为
,则x的值为
A. B.
C.
D.
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设是函数
的导函数,将
和
的图象画在同一个直角坐标系中,不可能正确的是
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关于x的不等式|x-3|+|x-4|<的解集不是空集,
的取值范围是
A.0<<1 B.
>1 C.0<
≤1 D.
≥1
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根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定:车辆驾驶员血液酒精浓度在20—80 mg/100ml(不含80)之间,属于酒后驾车,处暂扣一个月以上三个月以下驾驶证,并处200元以上500元以下罚款;血液酒精浓度在80mg/100ml(含80)以上时,属醉酒驾车,处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下驾驶证,并处500元以上2000元以下罚款.据《福州晚报》报道,2010年6月15日至6月30日,全市查处酒后驾车和醉酒驾车共2480人,如图是对这2480人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图,则属于酒后驾车的人数约为
A.372 B.1984 C.2108 D.2480
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设满足
,则
的最小值为
A. B.
C.
D. 4
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已知点P为所在平面上的一点,且
,其中t为实数。若点P落在
的内部,则t的取值范围是
A. B.
C.
D.
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已知函数的定义域为[—2,
,部分对应值如下表,
为
的导函数,函数
的图象如右图所示:
| —2 | 0 | 4 |
| 1 | —1 | 1 |
若正数满足
,则
的取值范围是
A. B.
C.
D.
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(本小题满分12分)
如图,为圆
的直径,点
、
在圆
上,
,矩形
所在平面和圆
所在的平面互相垂直.
(Ⅰ)求证:AD∥平面BCF;
(Ⅱ)求证:平面平面
;
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(本小题满分12分)
在平面直角坐标系中,点M的坐标为(x,y),点P的坐标为(2,3).
(I)在一个密封的盒子中,放有标号为1,2,3,4的三个形状大小完全相同的球,现从此盒中有放回地先后摸取两个球,标号分别记为x、y,求事件“=
”的概率;
(II)若利用计算机随机在[0,4]上先后取两个数分别记为x,y,求点M满足的概率
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(本小题满分12分 )
已知数列的前n项和
满足:
(
为常数,
).
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)设,若数列
的前n项和
中,
为最大值,求
的取值范围.
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(本小题满分12分)
曲线是以原点为中心,以抛物线
的焦点F为右焦点,离心率为
的椭圆,且过F的直线交椭圆C于P、Q两点,M是
中点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)当时,求直线PQ的方程.
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(本小题满分12分)
某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上,在小艇出发时,轮船位于港口O北偏西30°且与该港口相距20海里的处,并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶。假设该小艇沿直线方向以
海里/小时的航行速度匀速行驶,经过
小时与轮船相遇。
(Ⅰ)若希望相遇时小艇的航行距离最小,则小艇航行速度的大小应为多少?
(Ⅱ)为保证小艇在30分钟内(含30分钟)能与轮船相遇,试确定小艇航行速度的最小值;
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(本小题满分14分)
已知函数.
(1)若,曲线
和
在原点处的切线重合,求实数
的值.
(2)若,
在
上恒成立,求
的取值范围.
(3)函数,在
上函数
图象与直线y=1是否有交点?若有,求出交点,若没有,请说明理由.
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