2015-2016学年四川南充高级中学高二下期期末理数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 26 题，其中：
选择题 16 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 13 题，中等难度 9 题，困难题 4 题。总体难度: 简单

选择题共 16 题

已知函数,则的共轭复数是（　　）
A．　　 B．　　 C．　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
设集合,则（　　）
A．　　 B．　　 C．　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
下列函数是奇函数的是（　　）
A．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．
C．　　　　　　　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
函数的图象大致是（　　）

难度: 中等查看答案及解析
设,将表示成分数指数幂,其结果是（　　）
A．　　 B．　　 C．　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
函数的零点所在区间为（　　）
A．　　 B．　　 C．　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设,则（　　）
A．共有项,当时,
B．共有项,当时,
C．共有项,当时,
D．共有项,当时,

难度: 简单查看答案及解析
一排九个坐位有六个人坐，若每个空位两边都坐有人，共有（　　）种不同的坐法
A．　　 B．　　 C．　　 D．

难度: 中等查看答案及解析
若函数的极值点是,函数的极值点是,则有
（　　）
A．　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　
C．　　　　　　　　　 D．与的大小不确定

难度: 简单查看答案及解析
已知函数,若恒成立,则实数的取值范围是（　　）
A．　　 B．　　 C．　　 D．

难度: 中等查看答案及解析
如图,阴影部分的面积是（　　）
A．　　 B．　　 C．　　 D．

难度: 中等查看答案及解析
用数学归纳法证明不等式“”时的过程中,由到时,不等式的左边（　　）
A．增加了一项
B．增加了两项
C．增加了一项,又减少了一项
D．增加了两项,又减少了一项

难度: 中等查看答案及解析
对于函数,给出下列四个命题：①是增函数,无极值；②是减函数,有极值；③在区间及上是增函数；④有极大值为,极小值；其中正确命题的个数为（　　）
A．　　 B．　　 C．　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
如图是函数的大致图象,则（　　）
A．　　 B．　　 C．　　 D．

难度: 中等查看答案及解析
当时,不等式恒成立,则实数的取值范围是（　　）
A．　　 B．　　 C．　　 D．

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

计算　　　　　．

难度: 简单查看答案及解析
若复数为纯虚数, 则实数的值等于　　　　　．

难度: 简单查看答案及解析
函数在闭区间上的最大值是　　　　　，最小值为　　　　　．

难度: 简单查看答案及解析
若函数在区中上是单调递增函数,则实数的取值范围是　　　　　．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

求值：.

难度: 简单查看答案及解析
设的导数为,若函数的图象关于直线对称,且.
（1）实数的值；
（2）求函数的极值.

难度: 困难查看答案及解析
对于函数.
（1）判断函数的单调性,并用定义证明；
（2）是否存在实数,使函数的奇函数？若有,求出实数的值, 并证明你的结论；若没有，说明理由.

难度: 困难查看答案及解析
设,点是函数与的图象的一个公共点,两函数的图象在点处有相同的切线.
（1）用表示；
（2）若函数在上单调递减, 求的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
如图,设铁路长为,且,为将货物从运往,现在上的距点为的点处修一公路至,已知单位距离的铁路运费为,公路运费为.
（1）将总运费表示为的函数；
（2）如何选点才使总运费最小？

难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
（1）若在上存在零点,求实数的取值范围；
（2）当时, 若对任意的,总存在使成立, 求实数的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析