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本卷共 22 题,其中:
选择题 10 题,填空题 7 题,解答题 5 题
简单题 22 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. 直线的倾斜角的大小为   (    )

    A.          B.         C.          D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 不等式的解集是,则不等式的解集是 (   )

    A.            B.

    C.              D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 中,,则(   )

    A.一定是锐角三角形              B.一定是直角三角形

    C.一定是钝角三角形            D.可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 各项都是正数的等比数列中,成等差数列,则的值为(     )

    A.      B.     C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 是三条不同的直线,是三个不同的平面,则下列命题正确的是(    )

    A.              B.

    C.            D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知数列中,,则这个数列的前项和等于 (    )

    A.                             B.                        C.                 D.

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  7. 如图,正方体的棱长为1,线段上有两个动点E, F,且,则下列结论中错误的是  (    )

    A.

    B.

    C.直线与平面所成的角为定值

    D.异面直线所成的角为定值

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 三棱锥的三条侧棱两两垂直,,且这个三棱锥的顶点都在同一个球面上,则这个球面的表面积为                          (     )

    A.               B.           C.      D.

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  9. 如果点在平面区域内,点在曲线上,那么的最小值为(   )

    A.                  B.           C.               D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 不等式对一切恒成立,则实数的取值范围为(    )

    A.    B.      C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 在空间直角坐标系中,A两点之间的距离为________.

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  2. 与直线平行,且在轴上的截距为的直线方程为________

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  3. 如图是一个几何体的三视图,其中正视图是腰长为2的等腰三角形,俯视图是半径为1的半圆,则该几何体的体积是________

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 的等比中项,则的最小值是________.

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  5. 已知圆的方程为.设该圆过点的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积为_________________.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. ֪________

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 定义:在数列中,若,(n≥2,n∈N*,p为常数),则称为“等方差数列”.下列是对“等方差数列”的有关判断:

    ①若是“等方差数列”,则数列是等差数列;②是“等方差数列”;

    ③若是“等方差数列”,则数列(k∈N*,k为常数)也是“等方差数列”;

    ④若既是“等方差数列”,又是等差数列,则该数列是常数数列.

    其中正确的命题为________.(写出所有正确命题的序号)

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解答题 共 5 题
  1. (本小题14分) 在中,角的对边分别为,且

    (1)若,求

    (2)若的面积,求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. (本小题14分)已知圆圆心在直线上,且过点.

    (1)求圆的方程;

    (2)若直线与圆相交于两点,为坐标原点,且,求的值.

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  3. (本小题14分)如图,在等腰梯形中,

     沿折起,使平面⊥平面.

    (1)求证:⊥平面

    (2)求二面角的大小;

    (3)若是侧棱中点,求直线与平面所成角的正弦值.

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  4. (本小题15分)若关于的不等式的解集是一个开区间,定义开区间的长度

    (1)求开区间的长度表示),并写出其定义域;

    (2)若,求实数的取值范围.

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  5. (本小题15分)在坐标平面内有一点列,其中,并且线段所在直线的斜率为

    (1)求

    (2)求出数列的通项公式

    (3)设数列的前项和为,求.

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