是虚数单位, ( )
A. B. C. D.
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设全集U是实数集R,,则图中阴影部分所表示的集合是( )
A. B.
C. D.
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下列选项叙述错误的是( )
A.命题“若,则”的逆否命题是“若,则”
B.若命题,则
C. 若为真命题,则,均为真命题
D.“”是“”的充分不必要条件
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一个简单几何体的主视图,左视图如图所示,则其俯视图不可能为①长方形;②正方形;③圆;④椭圆.其中正确的是( )
A. ①② B.②③ C.③④ D.①④
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在 上有一点 ,它到的距离与它到焦点的距离之和最小,则点的坐标是( )
A.(-2,1) B.(1,2) C. (2,1) D.(-1,2)
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在极坐标系中,曲线和所得的弦长等于( )
A.2 B. C. D.4
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已知两条不重合的直线、,两个不重合的平面α、β,⊥α,β,给出下列命题:①α∥β⊥m ②α⊥β∥m ③∥m α⊥β ④⊥mα∥β
其中正确命题的序号是( )
A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ②④
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以椭圆内的点为中点的弦所在直线方程( )
A. B. C. D.
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函数 的图象是( )
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设函数,其中,则导数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知双曲线的右焦点F,直线与其渐近线交于A,B两点,且为钝角三角形,则双曲线离心率的取值范围是( )
A. B. C. D.
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定积分等于( )
A、 B、 C、 D、
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已知数列是公差不为零的等差数列,成等比数列,则=________
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已知抛物线方程为,直线过定点,斜率为,当直线与抛物线只有一个公共点时,斜率取值的集合为________________
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若满足条件,则的最小值是 ________
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给出下列四个命题:
(1)函数的值域是;
(2)为了得到函数的图象,只需把函数的图象上的所有点向右平移个单位长度;
(3)当或时,幂函数的图象都是一条直线;
(4)已知函数,若互不相等,且,则的取值范围是.
其中正确结论的序号是________(把正确命题的序号都填上)
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已知圆::
(Ⅰ)直线经过点,其斜率为,与圆交点分别为,,若,求的值;
(Ⅱ)点是圆上除去与轴交点中的任意一点,过点作轴的垂线段,为垂足,当点在圆上运动时,求线段中点的轨迹方程.
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在中,角所对的边分别为、、,且.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,求的最大值.
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在直角梯形PBCD中,,A为PD的中点,如下左图。将沿AB折到的位置,使,点E在SD上,且,如下右图。
(Ⅰ)求证:平面ABCD;
(Ⅱ)求二面角E—AC—D的正切值
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在各项为正的等差数列中,首项,数列满足
(1)求数列的通项公式;
(2)求证:.
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已知点在椭圆C:上,且椭圆C的离心率为.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)过点作直线交椭圆C于点, 的垂心为,是否存在实数,使得垂心在Y轴上.若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
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已知函数,
(Ⅰ)若,求的单调区间;
(Ⅱ)对于任意的,比较与的大小,并说明理由
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