已知抛物线方程为，直线过定点，斜率为，当直线与抛物线只有一个公共点时，斜率取值的集合为__...

已知抛物线方程为，直线过定点，斜率为，当直线与抛物线只有一个公共点时，斜率取值的集合为________________

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

在平面直角坐标系中，已知分别是椭圆的左、右焦点，椭圆与抛物线有一个公共的焦点，且过点.

(Ⅰ)求椭圆的方程;

(Ⅱ)设点是椭圆在第一象限上的任一点,连接,过点作斜率为的直线,使得与椭圆有且只有一个公共点,设直线的斜率分别为,,试证明为定值,并求出这个定值；

（III）在第(Ⅱ)问的条件下，作，设交于点，

证明:当点在椭圆上移动时，点在某定直线上.

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在平面直角坐标系中，点到点的距离比它到轴的距离多1，记点的轨迹为.

（1）求轨迹为的方程

（2）设斜率为的直线过定点，求直线与轨迹恰好有一个公共点，两个公共点，三个公共点时的相应取值范围.

高三数学解答题极难题查看答案及解析

在平面直角坐标系中，点到点的距离比它到轴的距离多1，记点的轨迹为.

（1）求轨迹为的方程；

（2）设斜率为的直线过定点，求直线与轨迹恰好有一个公共点，两个公共点，三个公共点时的相应取值范围.

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已知椭圆，抛物线的焦点均在轴上，的中心和的顶点均为原点，每条曲线上取两个点，将其坐标记录于表中：

（1）求，的标准方程；

（2）设斜率不为0的动直线与有且只有一个公共点，且与的准线交于，试探究：在坐标平面内是否存在定点，使得以为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.

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已知点A(－2,0)，B(2，0)，曲线C上的动点P满足.

(1)求曲线C的方程；

(2)若过定点M(0，－2)的直线l与曲线C有公共点，求直线l的斜率k的取值范围；

(3)若动点Q(x，y)在曲线C上，求的取值范围．

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给定椭圆，称圆为椭圆的“伴随圆”.已知点是椭圆上的点

（1）若过点的直线与椭圆有且只有一个公共点，求被椭圆的伴随圆所截得的弦长：

（2）是椭圆上的两点，设是直线的斜率，且满足，试问：直线是否过定点，如果过定点，求出定点坐标，如果不过定点，试说明理由。

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给定椭圆，称圆为椭圆的“伴随圆”.已知点是椭圆上的点

（1）若过点的直线与椭圆有且只有一个公共点，求被椭圆的伴随圆所截得的弦长：

（2）是椭圆上的两点，设是直线的斜率，且满足，试问：直线是否过定点，如果过定点，求出定点坐标，如果不过定点，试说明理由。

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设为坐标原点，已知椭圆的离心率为，抛物线的准线方程为．

（1）求椭圆和抛物线的方程；

（2）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点，若在以为直径的圆的外部，求直线的斜率的取值范围．

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设为坐标原点，已知椭圆的离心率为，抛物线的准线方程为．

（1）求椭圆和抛物线的方程；

（2）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点，若在以为直径的圆的外部，求直线的斜率的取值范围．

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