在平面直角坐标系中,点到点的距离比它到轴的距离多1,记点的轨迹为.
(1)求轨迹为的方程
(2)设斜率为的直线过定点,求直线与轨迹恰好有一个公共点,两个公共点,三个公共点时的相应取值范围.
高三数学解答题极难题
在平面直角坐标系中,点到点的距离比它到轴的距离多1,记点的轨迹为.
(1)求轨迹为的方程
(2)设斜率为的直线过定点,求直线与轨迹恰好有一个公共点,两个公共点,三个公共点时的相应取值范围.
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在平面直角坐标系中,点到点的距离比它到轴的距离多1,记点的轨迹为.
(1)求轨迹为的方程;
(2)设斜率为的直线过定点,求直线与轨迹恰好有一个公共点,两个公共点,三个公共点时的相应取值范围.
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在平面直角坐标系中,动点到点的距离和它到直线的距离相等,记点的轨迹为.
(Ⅰ)求得方程;
(Ⅱ)设点在曲线上, 轴上一点(在点右侧)满足.平行于的直线与曲线相切于点,试判断直线是否过定点?若过定点,求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
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(12分)
在平面直角坐标系中,点到点的距离之和为4.
(1)试求点A的M的方程.
(2)若斜率为的直线l与轨迹M交于C,D两点,为轨迹M上不同于C,D的一点,记直线PC的斜率为,直线PD的斜率为,试问是否为定值.若是,求出该定值;若不同,请说出理由.
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(12分)
在平面直角坐标系中,点到点的距离之和为4.
(1)试求点A的M的方程.
(2)若斜率为的直线l与轨迹M交于C,D两点,为轨迹M上不同于C,D的一点,记直线PC的斜率为,直线PD的斜率为,试问是否为定值.若是,求出该定值;若不同,请说出理由.
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(理)已知点是平面直角坐标系上的一个动点,点到直线的距离等于点到点的距离的2倍.记动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)斜率为的直线与曲线交于两个不同点,若直线不过点,设直线的斜率分别为,求的数值;
(3)试问:是否存在一个定圆,与以动点为圆心,以为半径的圆相内切?若存在,求出这个定圆的方程;若不存在,说明理由.
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(本小题满分12分)
在平面直角坐标系中,已知动点到点的距离为,到轴的距离为,且.
(I)求点的轨迹的方程;
(Ⅱ)若、是(I)中上的两点,,过、分别作直线的垂线,垂足分别为、.证明:直线过定点,且为定值.
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在平面直角坐标系中,已知动点到定点的距离与到定直线的距离之比为.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)已知为定直线上一点.
①过点作的垂线交轨迹于点(不在轴上),求证:直线与的斜率之积是定值;
②若点的坐标为,过点作动直线交轨迹于不同两点,线段上的点满足,求证:点恒在一条定直线上.
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.(本小题共13分)在平面直角坐标系xOy中,为坐标原点,动点与两个定点,的距离之比为.
(Ⅰ)求动点的轨迹的方程;
(Ⅱ)若直线:与曲线交于,两点,在曲线上是否存在一点,使得,若存在,求出此时直线的斜率;若不存在,说明理由.
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在直角坐标系中,点到点,的距离之和是,点的轨迹与轴的负半轴交于点,不过点的直线与轨迹交于不同的两点和.
⑴求轨迹的方程;
⑵当时,证明直线过定点.
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