（本小题满分12分）
在平面直角坐标系
中，已知动点
到点
的距离为
，到
轴的距离为
，且
．
(I)求点
的轨迹
的方程；
(Ⅱ)若
、
是(I)中上的两点，
，过、分别作直线
的垂线，垂足分别为、
．证明：直线
过定点
，且
为定值．
高三数学解答题中等难度题
（本小题满分12分）
在平面直角坐标系中，已知动点到点的距离为，到轴的距离为，且．
(I)求点的轨迹的方程；
(Ⅱ)若、是(I)中上的两点，，过、分别作直线的垂线，垂足分别为、．证明：直线过定点，且为定值．
高三数学解答题中等难度题
（本小题满分12分）
在平面直角坐标系中，已知动点到点的距离为，到轴的距离为，且．
(I)求点的轨迹的方程；
(Ⅱ)若、是(I)中上的两点，，过、分别作直线的垂线，垂足分别为、．证明：直线过定点，且为定值．
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定义：在平面内，点
到曲线
上的点的距离的最小值称为点到曲线的距离，在平面直角坐标系
中，已知圆
：
及点
，动点到圆的距离与到
点的距离相等，记点的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）过原点的直线
（不与坐标轴重合）与曲线交于不同的两点
，点
在曲线上，且
，直线
与
轴交于点
，设直线
的斜率分别为
，求
.
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定义：在平面内，点
到曲线
上的点的距离的最小值称为点到曲线的距离.在平面直角坐标系
中，已知圆
：
及点
，动点到圆
的距离与到
点的距离相等，记点的轨迹为曲线
.
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）过原点的直线
（不与坐标轴重合）与曲线交于不同的两点
，点
在曲线
上，且
，直线
与
轴交于点
，设直线
的斜率分别为
，求
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定义：在平面内，点
到曲线
上的点的距离的最小值称为点到曲线的距离，在平面直角坐标系
中，已知圆
： 
及点
，动点到圆的距离与到
点的距离相等，记点的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）过原点的直线
（不与坐标轴重合）与曲线交于不同的两点
，点
在曲线上，且
，直线
与轴交于点
，设直线
的斜率分别为
，求
.
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（本题满分13分）如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，直线
轴于点
，
动点到直线的距离是它到点
的距离的2倍．
（I）求点的轨迹方程；
（II）设点
为点的轨迹与轴正半轴的交点，直线
交点的轨迹于，
两点（，与点不重合），且满足
，动点满足
，求直线
的斜率的取值范围．
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(理)已知点
是平面直角坐标系上的一个动点，点到直线
的距离等于点到点
的距离的2倍．记动点的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程；
(2)斜率为
的直线与曲线交于
两个不同点，若直线不过点
，设直线
的斜率分别为
，求
的数值；
(3)试问：是否存在一个定圆
，与以动点为圆心，以
为半径的圆相内切？若存在，求出这个定圆的方程；若不存在，说明理由．
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，过A、B分别作直线y=2的垂线，垂足分别P、Q．证明：直线AB过定点M，且
为定值． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，过A、B分别作直线y=2的垂线，垂足分别P、Q．证明：直线AB过定点M，且为定值． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，过A、B分别作直线y=2的垂线，垂足分别P、Q．证明：直线AB过定点M，且
为定值． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分12分）
已知动点到点
的距离比它到
轴的距离多
·
（Ⅰ）求动点的轨迹方程；
（Ⅱ）设动点的轨迹为，过点的直线
与曲线交于
两点，若轴正半轴上存在点使得
是以为直角顶点的等腰直角三角形，求直线的方程.
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