（本小题满分12分）已知动点到点的距离比它到轴的距离多·（Ⅰ）求动点的轨迹方程；（Ⅱ）设动...

（本小题满分12分）

已知动点到点的距离比它到轴的距离多·

（Ⅰ）求动点的轨迹方程；

（Ⅱ）设动点的轨迹为，过点的直线与曲线交于两点，若轴正半轴上存在点使得是以为直角顶点的等腰直角三角形，求直线的方程.

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(本小题满分14分)

（Ⅰ） 已知动点到点与到直线的距离相等，求点的轨迹的方程；

（Ⅱ） 若正方形的三个顶点，，()在(Ⅰ)中的曲线上，设的斜率为，，求关于的函数解析式；

（Ⅲ） 求(2)中正方形面积的最小值。

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（（本小题满分12分）

已知动点M到点F（1，0）的距离比它到轴的距离大1个单位长度。

（Ⅰ）求点M的轨迹C的方程；

（Ⅱ）过点F任意作互相垂直的两条直线，分别交曲线C于点A、B和M、N，设线段AB、MN的中点分别为P、Q，求证：直线PQ恒过一个定点。

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（（本小题满分12分）

已知点，一动圆过点且与圆内切．

（1）求动圆圆心的轨迹的方程；

（2）设点，点为曲线上任一点，求点到点距离的最大值；

（3）在的条件下，设△的面积为（是坐标原点，是曲线上横坐标为的点），以为边长的正方形的面积为．若正数使得恒成立，问是否存在最小值，若存在，请求出此最小值，若不存在，请说明理由．

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（本小题满分14分）

已知点，点是⊙：上任意两个不同的点，且满足，设为弦的中点．

（1）求点的轨迹的方程；

（2）试探究在轨迹上是否存在这样的点：它到直线的距离恰好等于到点的距离？若存在，求出这样的点的坐标；若不存在，说明理由．

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已知点M到点的距离比到点M到直线的距离小4．

（1）求点M的轨迹C的方程；

（2）若曲线C上存在两点A，B关于直线对称，求直线AB的方程．

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已知点M到点的距离比到点M到直线的距离小4；

（Ⅰ）求点M的轨迹的方程；

（Ⅱ）若曲线C上存在两点A，B关于直线l:对称，求直线AB的方程

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已知点M到点的距离比到点M到直线的距离小4．

（1）求点M的轨迹C的方程；

（2）若曲线C上存在两点A，B关于直线对称，求直线AB的方程．

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（本小题满分12分）

在平面直角坐标系中，已知动点到点的距离为，到轴的距离为，且．

(I)求点的轨迹的方程；

(Ⅱ)若、是(I)中上的两点，，过、分别作直线的垂线，垂足分别为、．证明：直线过定点，且为定值．

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已知动点到点的距离比到直线的距离小1，动点的轨迹为.

（1）求曲线的方程；

（2）若直线与曲线相交于， 两个不同点，且，证明：直线经过一个定点.

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