(本小题满分14分)
已知点,点是⊙:上任意两个不同的点,且满足,设为弦的中点.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)试探究在轨迹上是否存在这样的点:它到直线的距离恰好等于到点的距离?若存在,求出这样的点的坐标;若不存在,说明理由.
高三数学解答题中等难度题
(本小题满分14分)
已知点,点是⊙:上任意两个不同的点,且满足,设为弦的中点.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)试探究在轨迹上是否存在这样的点:它到直线的距离恰好等于到点的距离?若存在,求出这样的点的坐标;若不存在,说明理由.
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(本小题满分14分)
已知点C(1,0),点A、B是⊙O:上任意两个不同的点,且满足,设P为弦AB的中点.
(1)求点P的轨迹T的方程;
(2)试探究在轨迹T上是否存在这样的点:它到直线的距离恰好等于到点C的距离?若存在,求出这样的点的坐标;若不存在,说明理由.
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已知点C(1,0),点A、B是⊙O:x2+y2=9上任意两个不同的点,且满足·=0,设P为弦AB的中点.
(1)求点P的轨迹T的方程;
(2)试探究在轨迹T上是否存在这样的点:它到直线x=-1的距离恰好等于到点C的距离?若存在,求出这样的点的坐标;若不存在,说明理由.
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(本题满分15分)已知,是平面上的两个定点,动点满足.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)已知圆方程为,过圆上任意一点作圆的切线,切线与(1)中的轨迹交于,两点,为坐标原点,设为的中点,求长度的取值范围.
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已知椭圆的左、右顶点为,,椭圆上任意一点,满足,且椭圆过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设是轨迹上的两个动点,线段的中点在直线 (为参数)上,线段的中垂线与交于两点,是否存在点,使以为直径的圆经过点,若存在,求出点坐标,若不存在,请说明理由.
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