((本小题满分12分)
已知点,一动圆过点且与圆内切.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)设点,点为曲线上任一点,求点到点距离的最大值;
(3)在的条件下,设△的面积为(是坐标原点,是曲线上横坐标为的点),以为边长的正方形的面积为.若正数使得恒成立,问是否存在最小值,若存在,请求出此最小值,若不存在,请说明理由.
高三数学解答题中等难度题
((本小题满分12分)
已知点,一动圆过点且与圆内切.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)设点,点为曲线上任一点,求点到点距离的最大值;
(3)在的条件下,设△的面积为(是坐标原点,是曲线上横坐标为的点),以为边长的正方形的面积为.若正数使得恒成立,问是否存在最小值,若存在,请求出此最小值,若不存在,请说明理由.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分12分)
已知椭圆的长轴长为4,离心率为,分别为其左右焦点.一动圆过点,且与直线相切.
(Ⅰ)(ⅰ)求椭圆的方程; (ⅱ)求动圆圆心轨迹的方程;
(Ⅱ) 在曲线上有两点,椭圆上有两点,满足与共线,与共线,且,求四边形面积的最小值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
(满分14分)已知一动圆M,恒过点F(1,0),且总与直线相切,
(Ⅰ)求动圆圆心M的轨迹C的方程;
(Ⅱ)在曲线C上是否存在异于原点的两点,当时,直线AB恒过定点?若存在,求出定点坐标;若不存在,说明理由.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分12分)
(Ⅰ)一动圆与圆相外切,与圆相内切求动圆圆心的轨迹曲线E的方程,并说明它是什么曲线。
(Ⅱ)过点作一直线与曲线E交与A,B两点,若,求此时直线的方程。
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分13分)
已知圆的圆心为,一动圆与这两圆都外切。
(1)求动圆圆心的轨迹方程;
(2)若过点的直线与(1)中所求轨迹有两个交点、,求的取值范围.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分13分)
已知圆的圆心为,圆:的圆心为,一动圆与圆内切,与圆外切.
(Ⅰ)求动圆圆心的轨迹方程;
(Ⅱ)在(Ⅰ)所求轨迹上是否存在一点,使得为钝角?若存在,求出点横坐标的取值范围;若不存在,说明理由.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知动圆过点并且与圆相外切,动圆圆心的轨迹为.
(Ⅰ)求曲线的轨迹方程;
(Ⅱ)过点的直线与轨迹交于、两点,设直线,设点,直线交于,求证:直线经过定点.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知动圆过点并且与圆相外切,动圆圆心的轨迹为。
(1)求曲线的轨迹方程;
(2)过点的直线与轨迹交于、两点,设直线,设点,直线交于,求证:直线经过定点.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知圆,一动圆与直线相切且与圆外切.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)若经过定点的直线与曲线交于两点, 是线段的中点,过作轴的平行线与曲线相交于点,试问是否存在直线,使得,若存在,求出直线的方程,若不存在,说明理由.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
在平面直角坐标系中,一动圆经过点且与直线相切,若该动圆圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)已知点,倾斜角为的直线与线段相交(不经过点或点)且与曲线交于、两点,求的面积的最大值,及此时直线的方程.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析