定义:在平面内,点到曲线上的点的距离的最小值称为点到曲线的距离,在平面直角坐标系中,已知圆:及点,动点到圆的距离与到点的距离相等,记点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过原点的直线(不与坐标轴重合)与曲线交于不同的两点,点在曲线上,且,直线与轴交于点,设直线的斜率分别为,求.
高三数学解答题困难题
定义:在平面内,点到曲线上的点的距离的最小值称为点到曲线的距离,在平面直角坐标系中,已知圆:及点,动点到圆的距离与到点的距离相等,记点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过原点的直线(不与坐标轴重合)与曲线交于不同的两点,点在曲线上,且,直线与轴交于点,设直线的斜率分别为,求.
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定义:在平面内,点到曲线上的点的距离的最小值称为点到曲线的距离.在平面直角坐标系中,已知圆:及点,动点到圆的距离与到点的距离相等,记点的轨迹为曲线.
(Ⅰ)求曲线的方程;
(Ⅱ)过原点的直线(不与坐标轴重合)与曲线交于不同的两点,点在曲线上,且,直线与轴交于点,设直线的斜率分别为,求
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定义:在平面内,点到曲线上的点的距离的最小值称为点到曲线的距离,在平面直角坐标系中,已知圆: 及点,动点到圆的距离与到点的距离相等,记点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过原点的直线(不与坐标轴重合)与曲线交于不同的两点,点在曲线上,且,直线与轴交于点,设直线的斜率分别为,求.
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点到图形上每一个点的距离的最小值称为点到图形的距离. 已知点,圆:,那么平面内到圆的距离与到点的距离之差为1的点的轨迹是
A、双曲线的一支 B、椭圆
C、抛物线 D、射线
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
(理)已知点是平面直角坐标系上的一个动点,点到直线的距离等于点到点的距离的2倍.记动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)斜率为的直线与曲线交于两个不同点,若直线不过点,设直线的斜率分别为,求的数值;
(3)试问:是否存在一个定圆,与以动点为圆心,以为半径的圆相内切?若存在,求出这个定圆的方程;若不存在,说明理由.
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(本小题满分13分)
已知点是直角坐标平面内的动点,点到直线(是正常数)的距离为,到点的距离为,且1.
(1)求动点P所在曲线C的方程;
(2)直线过点F且与曲线C交于不同两点A、B,分别过A、B点作直线的垂线,对应的垂足分别为,求证=;
(3)记,,(A、B、是(2)中的点),,求的值.
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在平面直角坐标系中,定义为点到点的一个变换,我们把它称为点变换.已知是经过点变换得到的一组无穷点列,设则满足不等式的最小正整数n的值为________.
高三数学填空题困难题查看答案及解析
已知点是直角坐标平面内的动点,点到直线(是正常数)的距离为,到点的距离为,且1.
(1)求动点P所在曲线C的方程;
(2)直线过点F且与曲线C交于不同两点A、B,分别过A、B点作直线的垂线,对应的垂足分别为,求证=;
(3)记,,
(A、B、是(2)中的点),,求的值.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
在平面直角坐标系中,已知曲线(为参数),直线.
(1)在曲线上求一点,使点到直线的距离最小,并求出此最小值;
(2)过点且与直线平行的直线交于两点,求点到两点的距离之积.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系中,已知曲线(为参数),直线.
(1)在曲线上求一点,使点到直线的距离最小,并求出此最小值;
(2)过点且与直线平行的直线交于两点,求点到两点的距离之积.
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