设为坐标原点,已知椭圆的离心率为,抛物线的准线方程为.
(1)求椭圆和抛物线的方程;
(2)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点,若在以为直径的圆的外部,求直线的斜率的取值范围.
高三数学解答题极难题
设为坐标原点,已知椭圆的离心率为,抛物线的准线方程为.
(1)求椭圆和抛物线的方程;
(2)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点,若在以为直径的圆的外部,求直线的斜率的取值范围.
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设为坐标原点,已知椭圆的离心率为,抛物线的准线方程为.
(1)求椭圆和抛物线的方程;
(2)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点,若在以为直径的圆的外部,求直线的斜率的取值范围.
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已知椭圆的离心率为,抛物线的准线被椭圆截得的线段长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)如图,点分别是椭圆的左顶点、左焦点直线与椭圆交于不同的两点(都在轴上方).且.证明:直线过定点,并求出该定点的坐标.
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(本小题满分12分)已知椭圆的中心在坐标原点,离心率,且其中一个焦点与抛物线的焦点重合.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过点的动直线交椭圆于两点,试问:在坐标平面上是否存在一个定点,使得无论如何转动,以为直径的圆恒过点?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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已知椭圆的中心在坐标原点,右准线为,离心率为.若直线与椭圆交于不同的两点、,以线段为直径作圆.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若圆与轴相切,求圆被直线截得的线段长.
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已知椭圆的中心在坐标原点,右准线为,离心率为.若直线与椭圆交于不同的两点、,以线段为直径作圆.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若圆与轴相切,求圆被直线截得的线段长.
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已知椭圆中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率为,它的一个顶点为抛物线x2=4y的焦点.
(1)求椭圆方程;
(2)若直线y=x-1与抛物线相切于点A,求以A为圆心且与抛物线的准线相切的圆的方程;
(3)若斜率为1的直线交椭圆于M、N两点,求△OMN面积的最大值(O为坐标原点).
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已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,它的一个焦点恰好与抛物线的焦点重合.
求椭圆的方程;
设椭圆的上顶点为,过点作椭圆的两条动弦,若直线斜率之积为,直线是否一定经过一定点?若经过,求出该定点坐标;若不经过,请说明理由.
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已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,它的一个焦点恰好与抛物线的焦点重合.
求椭圆的方程;
设椭圆的上顶点为,过点作椭圆的两条动弦,若直线斜率之积为,直线是否一定经过一定点?若经过,求出该定点坐标;若不经过,请说明理由.
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已知椭圆的离心率为,且过点,直线交椭圆于不同的两点,设线段的中点为.
(1)求椭圆的方程;
(2)当的面积为(其中为坐标原点)且时,试问:在坐标平面上是否存在两个定点,使得当直线运动时,为定值?若存在,求出点的坐标和定值;若不存在,请说明理由.
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