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本卷共 21 题，其中：
填空题 5 题，选择题 10 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
填空题 共 5 题
  1. 定义在（-∞，+∞）上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且f（x）在[-1，0]上是增函数，下面五个关于f（x）的命题：①f（x）是周期函数；②f（x）图象关于x=1对称；③f（x）在[0，1]上是增函数；④f（x）在[1，2]上为减函数；⑤f（2）=f（0），其中的真命题是________．（写出所有真命题的序号）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设i是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 幂函数f（x）的图象过点，则f（x）的解析式是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知△ABC得三边长成公比为的等比数列，则其最大角的余弦值为________．

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  5. 计算定积分=________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. 定义集合运算：A*B={z|z=xy，x∈A，y∈B}．设A={1，2}，B={0，2}，则集合A*B的所有元素之和为（ ）
    A．0
    B．2
    C．3
    D．6

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  2. 若f（x）是R上周期为5的奇函数，且满足f（1）=1，f（2）=2，则f（3）-f（4）=（ ）
    A．1
    B．2
    C．-2
    D．-1

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f（x）=，若f[f（0）]=4a，则实数a等于（ ）
    A．
    B．
    C．2
    D．9

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知，则tanα=（ ）
    A．-1
    B．
    C．
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知α为第二象限角，，则cos2α=（ ）
    A．-
    B．-
    C．
    D．

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  6. 若M为△ABC所在平面内一点，且满足（）•-2=0，则△ABC的形状为（ ）
    A．正三角形
    B．直角三角形
    C．等腰三角形
    D．等腰直角三角形

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  7. 设函数f（x）定义在R上，它的图象关于直线x=1对称，且当x≥1时，f（x）=3x-1，则有（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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  8. 已知直线y=2x-m是曲线y=ln2x的切线，则m等于（ ）
    A．.0
    B．.1
    C．.
    D．

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  9. 设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式的解集为（ ）
    A．（-1，0）∪（1，+∞）
    B．（-∞，-1）∪（0，1）
    C．（-∞，-1）∪（1，+∞）
    D．（-1，0）∪（0，1）

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  10. 已知函数f（x）=mx2+（m-3）x+1的图象与x轴的交点至少有一个在原点右侧，则实数m的取值范围是（ ）
    A．[0，1]
    B．（0，1）
    C．（-∞，1）
    D．（-∞，1]

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解答题 共 6 题
  1. 已知函数f（x）=sin（2x+）+sin（2x-）+2cos2x-1，x∈R．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）求函数f（x）在区间[]上的最大值和最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数f（x）的图象与函数的图象关于点A（0，1）对称．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若上的值不小于6，求实数a的取值范围．

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  3. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知A=，bsin（+C）-csin（+B）=a，
    （1）求证：B-C=
    （2）若a=，求△ABC的面积．

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  4. 已知
    （1）若f（x）的图象有与x轴平行的切线，求b的取值范围；
    （2）若f（x）在x=1时取得极值，且x∈（-1，2），f（x）＜c2恒成立，求c的取值范围．

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  5. 已知a是实数，函数
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）设g（a）为f（x）在区间[0，2]上的最小值．
    （i）写出g（a）的表达式；
    （ii）求a的取值范围，使得-6≤g（a）≤-2．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）=plnx-（p-1）x2+1
    （1）当p=1时，f（x）≤kx恒成立，求实数k的取值范围；
    （2）证明：．

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