↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 25 题，其中：
选择题 9 题，填空题 4 题，计算题 1 题，解答题 11 题
简单题 8 题，中等难度 15 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 9 题

  1. 抛物线的顶点坐标是（　　 ）

    A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，若AB=OA=OB，则∠C等于 （　　 ）

    A．30°　 　　　 B．40° 　　 　 C．60°　　 　　　　 　　 D．80°

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在 Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，则sinB的值等于（　　 ）

    A．　　　 　　 B．　　　 　　 C．　　　 　　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知点P（-3，2）是反比例函数图象上的一 点，则该反比例函数的表达式为（　　 ）

    A．　　　　　 B．　　　 C．　　　　　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知△ABC∽△A′B′C′，相似比为1：2，则△ABC与△A′B′C′ 的面积的比为（　　 ）

    A．1：2　　　　　 B．2：1　　　 C．1：4 D．4：1

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，弦AB  OC，垂足为点C，连接OA，若OC=2，AB=4，则OA等于（　　 ）

    A．　　　　 　　　 B．　　 　 　 　 C．　　　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 在某一时刻，测得一根高为1．8m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为（　　 ）

    A．10m　　 　　　 B．12m 　 　 　 C．15m　　　　　　　　　 D．40m

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图，⊙O的半径为2，点P是半径OA上的一个动点，过点P作直线MN且∠APN=60°，过点A的切线AB交MN于点B．设OP=x，△PAB的面积为 y，则下列图象中，

    能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　 ）

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 阅读下面的材料：

    小明在数学课外小组活动中遇到这样一个“新定义”问题：

    小明是这样解决问题的：由新定义可知a=1，b=-2，又b＜0，所以1※（-2）=．

    请你参考小明的解题思路，回答下列问题：

    （1）计算：2※3=　　　　　 ；

    （2）若5※m=，则m=　　　　　 ．

    （3）函数y=2※x（x≠0）的图象大致是（　 ）

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，且 DE∥BC，若AD=5，DB=3，DE=4，则BC等于　　　　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，⊙的半径为2，，切⊙于，弦，连结，则图中阴影部分的面积为 　　　　　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，⊙O的直径CD过弦AB的中点E，∠BCD=15°，⊙O的半径为10，则AB=　　 　　 　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在⊿ABC中，∠A﹤90°，∠C=30°，AB=4，BC=6，E为AB的中点，P为AC边上一动点，将⊿ABC绕点B逆时针旋转角（）得到，点P的对应点为，连，在旋转过程中，线段的长度的最小值是　　 　　 　 ．

    难度: 困难查看答案及解析

计算题 共 1 题

  1. 计算：

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 11 题

  1. 如图，为线段上一点，，，．求证：．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知二次函数的图象与x轴有交点，求k的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在中，，，为上一点，，，求的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 小红想要测量校园内一座教学楼CD的高度．她先在A处测得楼顶C的仰角30°，再向楼的方向直行10米到达B处，又测得楼顶C的仰角60°，若小红的目高（眼睛到地面的高度）AE为1．60米，请你帮助她计算出这座教学楼CD的高度（结果精确到0．1米）参考数据：，，

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，直线y=3x与双曲线的两个交点分别为A （1 ，m）和B．

    （1）直接写出点B坐标，并求出双曲线的表达式；

    （2）若点P为双曲线上的点（点P不与A、B重合），且满足PO=OB，直接写出点P坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 抛物线与x轴分别交于点A （－1，0）和点B，与y轴的交点C坐标为（0，－3）．

    （1）求抛物线的表达式；

    （2）点D为抛物线对称轴上的一个动点，若DA+DC的值最小，求点D的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图是一个古代车轮的碎片，小明为求其外圆半径，连结外圆上的两点A、B，并使AB与车轮内圆相切于点D，做CD⊥AB交外圆于点C．测得CD=10cm，AB=60cm，求这个车轮的外圆半径长．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CEAB于E，CD平分ECB，交过点B的射线于D，交AB于F，且BC=BD．

    （1）求证：BD是⊙O的切线；

    （2）若AE=9，CE=12，求BF的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 直线y=﹣3x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=a（x﹣2）2+k经过点A、B，与x轴的另一交点为C．

    （1）求a，k的值；

    （2）若点M、N分别为抛物线及其对称轴上的点，且以A，C，M，N为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出点M的坐标．

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC是直径，过点O作OD⊥AB于点D，延长DO交⊙O于点P，过点P作PE⊥AC于点E，作射线DE交BC的延长线于F点，连接PF．

    （1）若∠POC=60°，AC=12，求劣弧PC的长；（结果保留π）

    （2）求证：OD=OE；

    （3）求证：PF是⊙O的切线．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知抛物线．

    （1）求证：无论为任何实数，抛物线与轴总有两个交点；

    （2）若A、B是抛物线上的两个不同点，求抛物线的表达式和的值；

    （3）若反比例函数的图象与（2）中的抛物线在第一象限内的交点的横坐标为，且满足2<<3，求k的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析