2014-2015学年江苏省南通市高二下学期期末文科数学试卷（解析版）

设集合，，则　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

若命题“，使”是假命题，则实数a的取值范围为　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

已知向量，若λ为实数，，则λ=　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

若，则　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

函数有极值的充要条件是　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

在等比数列中，，，则　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

函数在区间上的最大值是　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

已知函数有三个不同零点，则实数a的取值范围为　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

函数的部分图象如图所示，设O为坐标原点，P是图象的最高点，B是图象与x轴的交点，则　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

定义在R上的偶函数在区间上单调递增，且；A为△ABC的内角，且满足，则A的取值范围是　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

已知曲线，点及点，从点A观察点B，要使视线不被C挡住，则实数a的取值范围是　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标均为整数的点称为整点，对任意自然数n，连接原点与点，若用表示线段上除端点外的整点个数，　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

在△ABC中，若，，则　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

下列命题中，正确命题的序号是　　　　 ．

①函数关于点（1，1）对称；

②定义在R上的奇函数中一定有；

③函数满足；

④△ABC中，，则存在．

难度: 简单查看答案及解析

己知函数，且，,

（Ⅰ）求的最大值与最小值；

（Ⅱ）求的单调增区间．

难度: 中等查看答案及解析

在锐角中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，为△ABC的外心．

（1）若，求的值；

（2）已知，，，求的值．

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已知二次函数：

（1）若函数在区间上存在零点，求实数q的取值范围；

（2）问：是否存在常数t（），当时，的值域为区间D，且D的长度为．

难度: 简单查看答案及解析

现要设计一个如图所示的金属支架（图中实线所示），设计要求是：支架总高度AH为6米，底座BCDEF是以B为顶点，以CDEF为底面的正四棱锥，C，D，E，F在以半径为1米的圆上，支杆AB⊥底面CDEF．市场上，底座单价为每米10元，支杆AB单价为每米20元．设侧棱BC与底面所成的角为θ．

（1）写出的取值范围；

（2）当θ取何值时，支架总费用y（元）最少？

难度: 简单查看答案及解析

把正奇数数列中的数按上小下大、左小右大的原则排成如图的三角形数表：

设是位于这个三角形数表中从上往下数第m行、从左往右数第n个数．

（1）求；

（2）若，求m，n的值；

（3）已知函数，若记三角形数表中从上往下数第n行各数的和为bn，求数列{f（bn）}的前n项和．

难度: 简单查看答案及解析

已知函数.

（1）若曲线在处的切线的方程为，求实数a、b的值；

（2）若是函数的极值点，求实数a的值；

（3）若，且对任意，都有，求实数t的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析