把正奇数数列中的数按上小下大、左小右大的原则排成如图的三角形数表：设是位于这个三角形数表中...

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把正奇数数列中的数按上小下大、左小右大的原则排成如图的三角形数表：

设是位于这个三角形数表中从上往下数第m行、从左往右数第n个数．

（1）求；

（2）若，求m，n的值；

（3）已知函数，若记三角形数表中从上往下数第n行各数的和为bn，求数列{f（bn）}的前n项和．

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把正奇数数列中的数按上小下大、左小右大的原则排成如图的三角形数表：
设是位于这个三角形数表中从上往下数第m行、从左往右数第n个数．
（1）求；
（2）若，求m，n的值；
（3）已知函数，若记三角形数表中从上往下数第n行各数的和为bn，求数列{f（bn）}的前n项和．

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将正奇数列{2n-1}中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：
记a_ij是这个数表的第i行第j列的数．例如a₄₃=17
（Ⅰ）求该数表前5行所有数之和S；
（Ⅱ）2009这个数位于第几行第几列？
（Ⅲ）已知函数（其中x＞0），设该数表的第n行的所有数之和为b_n，
数列{f（b_n）}的前n项和为T_n，求证．

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把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数表（每行比上一行多一个数）：设a_i，j（i、j∈N^*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如a_4，2=8．若a_i，j=2009，则i，j的值分别为________，________．

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把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数表（每行比上一行多一个数）：设a_i，j（i、j∈N*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如a_4，2=8．若a_i，j=2006，则i、j的值分别为________，________．

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把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数表（每行比上一行多一个数）：设a_i，j（i、j∈N*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如a_4，2=8．则a_63，54为________．

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把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数表（每行比上一行多一个数）：设a_i，j（i、j∈N*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如a_4，2=8．则a_63，54为________．

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把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数表（每行比上一行多一个数）：设a_i，j（i、j∈N*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如a_4，2=8．则a_63，54为________．

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把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数表（每行比上一行多一个数）：设a_i，j（i、j∈N*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如a_4，2=8．则a_63，54为________．

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把正偶数数列{2n}中的数按上小下大、左小右大的原则排成如下三角形数表：
设a_ij（i，j∈N*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数．
（1）若a_mn=2008（已知45×46=2070，44×45=1980），求m，n的值；
（2）若记三角形数表中从上往下数第n行各数的和为b_n，已知，（n∈N^*）求数列{c_n}的前n项和S_n．

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把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图所示的数表：
设（i、j∈N^*）是位于这个数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，数表中第i行共有2^i-1个正整数．
（1）若a_ij=2013，求i、j的值；
（2）记A_n=a₁₁+a₂₂+a₃₃+…+a_nn（n∈N^*），试比较A_n与n²+n的大小，并说明理由．

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