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2007-2008学年重庆市巴南区接龙中学高一(上)期中数学试卷(解析版)
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试卷详情
本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
下列各式中正确的是( )
A.0=φ
B.φ⊆{0}
C.{0}=φ
D.0∈φ
难度: 中等
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已知集合M={y|y<6,y∈N},N={2,3,6}则M∩N=( )
A.{2,3,6}
B.{1,2,3,4,5}
C.{2,3}
D.{0,1,2,3,4,5,6}
难度: 中等
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函数y=
的定义域是( )
A.(-∞,0
B.(0,2]
C.[0,2]
D.[-2,0]
难度: 中等
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已知函数f(x)=2mx+4若在[-2,1]上存在x,使f(x)=0,则实数m的取值范围为( )
A.[-
,4]
B.(-∞,-2]U[1,+∞)
C.[-1,2]
D.[-2,1]
难度: 中等
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函数y=
的值域为( )
A.R
B.{y|y≥
}
C.{y|y≤
}
D.{y|0<y≤
}
难度: 中等
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下列各组函数中,表示同一函数的是( )
A.f(x)=x和g(x)=
B.f(x)=|x|和g(x)=
C.f(x)=x|x|和g(x)=
D.f(x)=
和g(x)=x+1,(x≠1)
难度: 中等
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函数
的图象是( )
A.
B.
C.
D.
难度: 中等
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已知2x
2
-3x≤0,则函数f(x)=x
2
+x+1( )
A.有最小值
,但无最大值
B.有最小值
,有最大值1
C.有最小值1,有最大值
D.无最小值,也无最大值
难度: 中等
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在用反证法证明“△ABC中至少有一个内角大于或等于60°”,下列假设正确的是( )
A.假设△ABC中至少有一个内角小于60°
B.假设△ABC中最多有一个内角大于或等于60°
C.假设△ABC的三内角都小于60°
D.假设△ABC的三内角都大于60°
难度: 中等
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由下列各组命题构成“p或q”为真,“p且q”为假,“非p”为真的是( )
A.p:0=Φ,q:0∈Φ
B.p:等腰三角形一定是锐角三角形,q:正三角形都相似
C.p:{a}⊊{a,b},q:a∈{a,b}
D.p:5>3,q:12是质数
难度: 中等
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不等式
≤0的解集为( )
A.{-
≤x≤
}
B.{x|x≤-
或x≥
}
C.{x|-
≤x≤
}
D.{x|x≤-
或x>
}
难度: 中等
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方程ax
2
+2x+1=0至少有一个负的实数根的充要条件是( )
A.0<a<1
B.0<a≤1或a<0
C.0≤a≤1
D.a≤1
难度: 中等
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填空题 共 4 题
已知函数y=f(x)存在反函数y=f
-1
(x),且点(1,2)在函数y=f
-1
(x)的图象上,则函数y=f(x)的图象必经过点________.
难度: 中等
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若S是R必要条件,S是P的充分条件,Q是P的必要条件,Q是S的充分条件,则R是Q的________条件.
难度: 中等
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已知(x,y)在映射f的作用下的象(
,
)是,则(0,3)的原象为________.
难度: 中等
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设f(2x+1)=3x+2,且f(a)=2,则a=________.
难度: 中等
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解答题 共 6 题
设全集U=R,集合A={x||x-1|≤2},集合B={x|
<0},求B∩(C
U
A).
难度: 中等
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解不等式组
.
难度: 中等
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已知函数f(x)=
,求f(4)+f(
)•f(-3)的值.
难度: 中等
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(1)已知函数
(x≥2),求它的反函数.
(2)根据函数单调性的定义,证明函数f(x)=-x
2
+1在区间[0,+∞)上是减函数.
难度: 中等
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(1)求函数
的值域
(2)用反证法证明:如果a>b>0,那么
>
.
难度: 中等
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设f(x)=ax
2
+bx+7,f(x+1)-f(x)=8x-2,求a,b的值.
难度: 中等
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