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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. =( )
    A.
    B.
    C.1
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在△ABC中,AB=,A=30°,C=60°,则BC=( )
    A.
    B.1
    C.2
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设等比数列{an}的前n 项和为Sn,若,则的值是( )
    A.2
    B.
    C.
    D.3

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在△ABC中,,则△ABC一定是( )
    A.等腰三角形
    B.直角三角形
    C.等腰直角三角形
    D.等腰三角形或直角三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在各项均为正数的等比数列{an}中,若a6a4+2a8a5+a9a7=36,则a5+a8=( )
    A.9
    B.4
    C.6
    D.12

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数y=sinx-sin(x-)的一个单调增区间是( )
    A.[]
    B.[]
    C.[]
    D.[]

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在△ABC中,c=,b=,B=60°,则a等于( )
    A.
    B.2
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在等差数列{an}中,a4+a10=4,则前13项之和S13等于( )
    A.26
    B.13
    C.52
    D.156

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在锐角△ABC中,B=2A,则的取值范围是( )
    A.(-2,2)
    B.(,2)
    C.(0,
    D.(

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  10. 已知等差数列{an}中,Sn是前n项和,若S18>0,且S19<0,则当Sn最大时,n的值为( )
    A.16
    B.8
    C.9
    D.10

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设a>0,b>0,若3是3a与3b的等比中项,则的最小值为( )
    A.8
    B.
    C.4
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知数列{an}满足a1=1,,且a1+a3+a5+…+a2k-1=3049,则正整数k的值为( )
    A.11
    B.8
    C.10
    D.9

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. =________.

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  2. 已知关于x的不等式x2+px+q<0的解集为(),则qx2+px+1>0的解集为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 数列1,1+2,1+2+2,1+2+22+23,…,1+2+22+…+2n-1,…的前n项和是Sn,那么S9的值是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设a为锐角,若cos(a+)=,则sin(2a+)的值为________.

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解答题 共 6 题
  1. 解关于x的一元二次不等式x2-(2+a)x+2a>0.

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  2. 若f(x)=sinxcosx+2cos2x,x∈R.
    (Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;
    (Ⅱ)求f(x)的最小值及相应x的取值集合.

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  3. 已知数列{an}的前n项之和,求数列{|an|}的前n项和Tn

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  4. 在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知=2csinA.
    (1)求角C;
    (2)若c=2,△ABC 的面积为,求a,b的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设数列{an}的前n项和为Sn,若对于任意的n∈N*,都有Sn=2an-n.
    (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; 
    (Ⅱ)令,求数列{bn}的前n项和Tn

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知a1=9,点(an,an+1)在函数f(x)=x2+2x的图象上,其中n∈N*,设bn=lg(1+an).
    (Ⅰ) 证明数列{bn}是等比数列;
    (Ⅱ) 设cn=nbn,求数列{cn}的前n项和Sn
    (Ⅲ) 设,求数列{dn}的前n项和Dn

    难度: 中等查看答案及解析