高一数学选择题中等难度题
高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设函数,函数
.
(1)若函数的单调递减区间和函数
的单调递增区间相同,求实数a的值;
(2)对于给定的负数a,有一个最大的正数,使得在整个区间
上,不等式
恒成立,求
的表达式.
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(本小题满分14分)对于定义域为的函数
,若同时满足下列条件:①
在
内单调递增或单调递减;②存在区间
,使
在
上的值域为
;那么把
(
)叫闭函数,且条件②中的区间
为
的一个“好区间”.
(1)求闭函数的“好区间”;
(2)若为闭函数
的“好区间”,求
、
的值;
(3)判断函数是否为闭函数?若是闭函数,求实数
的取值范围.
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已知函数,
,且
.
(Ⅰ)证明函数在区间
上是增函数;
(Ⅱ)设函数. 若区间[2,5]是
的一个单调区间,
且在该区间上恒成立,求实数
的取值范围.
高一数学解答题简单题查看答案及解析
已知函数.
(1)画出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图.
(2)设函数,求
的周期、单调递减区间.
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已知函数
(1)列表并画出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图;
(2)求的单调递减区间
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若函数唯一的一个零点同时在区间
、
、
、
内,下列结论:
(1)函数在区间
内有零点;
(2)函数在区间
或
内有零点;
(3)函数在区间
内无零点;
(4)函数在区间
上单调递增或递减.
其中正确的有 (写出所有正确结论的序号).
高一数学填空题简单题查看答案及解析
(本题满分8分)已知函数.
(Ⅰ)当时,画出函数
的一个大致的图象,并指出函数的单调递增区间;
(Ⅱ)若函数在区间
内有零点,求实数
的取值范围.
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