设函数
，函数
.
（1）若函数
的单调递减区间和函数
的单调递增区间相同，求实数a的值；
（2）对于给定的负数a，有一个最大的正数
，使得在整个区间
上，不等式
恒成立，求的表达式.
高一数学解答题中等难度题
设函数，函数.
（1）若函数的单调递减区间和函数的单调递增区间相同，求实数a的值；
（2）对于给定的负数a，有一个最大的正数，使得在整个区间上，不等式恒成立，求的表达式.
高一数学解答题中等难度题
设函数，函数.
（1）若函数的单调递减区间和函数的单调递增区间相同，求实数a的值；
（2）对于给定的负数a，有一个最大的正数，使得在整个区间上，不等式恒成立，求的表达式.
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已知幂函数
在
上单调递增.
（1）求实数k的值，并写出相应的函数
的解析式；
（2）对于（1）中的函数，试判断是否存在正数m，使得函数
在区间[0,1]上的最大值为5, 若存在, 求出m的值; 若不存在, 请说明理由.
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已知幂函数
在
上单调递增.
（1）求实数k的值，并写出相应的函数
的解析式；
（2）对于（1）中的函数
，试判断是否存在正数m，使函数
，在区间 
上的最大值为5,若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
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设函数
在
内有定义，对于给定的正数
，定义函数
，取函数
.当
时，函数
的单调递增区间为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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设函数
在
内有定义，对于给定的正数K，定义函数 
取函数
。当
=
时，函数
的单调递增区间为( )
A ．
B．
C ．
D ．
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，取函数f（x）=2-|x|．当K=
时，函数fK（x）的单调递减区间为（ ）高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
取函数f（x）=2-|x|．当K=时，函数fK（x）的单调递增区间为________． 高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知函数
（
为常数），函数
定义为：对每一个给定的实数
，
（1）求证：当
满足条件
时，对于
,
；
（2）设
是两个实数，满足
，且
，若
，求函数在区间
上的单调递增区间的长度之和.（闭区间
的长度定义为
）
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已知函数
=
= 
．
(1)求函数的单调递增区间;(只需写出结论即可)
(2)设函数
= 
,若在区间
上有两个不同的零点,求实数
的取值范围;
(3)若存在实数
,使得对于任意的
,都有
成立,求实数的最大值．
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