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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 7 题，中等难度 11 题，困难题 4 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题

  1. 复数（是虚数单位），则的共轭复数为（ ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在对两个变量、进行线性回归分析时一般有下列步骤：

    ①对所求出的回归方程作出解释；　　 ②收集数据

    ③求线性回归方程　　 　　 ④根据所搜集的数据绘制散点图．

    若根据实际情况能够判定变量、具有线性相关性，则在下列操作顺序中正确的是（ ）

    A. ①②④③　　 B. ③②④①　　 C. ②③①④　　 D. ②④③①

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 曲线与直线所围成的图形面积是（ ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 甲命题：若随机变量，若，则．乙命题：随机变量，且，则，则正确的是（ ）

    A. 甲正确乙错误　　 B. 甲错误乙正确　　 C. 甲错误乙也错误　　 D. 甲正确乙也正确

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 某地区空气质量监测资枓表明，一天的空气质量为优良的概率是，连续两天为优良的概率是，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（ ）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 书架上原来并排放着5本不同的书，现要再插入3本不同的书，那么不同的插入方法共有（　　 ）

    A．336种　　　 　　　　　　　　　 B．120种　　 　　　　　　　　　　 　 C． 24种　 　　　　　　　　 　　 D． 18种

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 要制作一个容积为，高为1m的无盖长方体容器，已知该溶器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是是每平方米10元，则该容器的最低总造价是（　　 ）

    A.80元　　　　 B.120元　　　　 C.160元　　　　 D.240元

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 随机变量,记，则下列结论不正确的是（ ）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设正实数满足，则当取得最小值时， 的最大值为（ ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知定义在上的连续函数满足： ，且，则函数（ ）

    A. 有极大值，无极小值　　 B. 有极小值，无极大值

    C. 既有极大值又有极小值　　 D. 既无极大值也无极小值

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 若在二项式的展开式中任取一项，则该项的系数为奇数的概率是（ ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设定义在R上的偶函数满足， 是的导函数，当时， ；当且时， ．则方程根的个数为( )

    A. 12　　 B. 1 6　　 C. 18　　 D. 20

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 某学校要从名男生和名女生中选出人作为志愿者，若用随机量表示选出的志愿者中女生的人数，则数学期望__________．（结果用最简分数表示）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若，则与的递推关系式是__________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. ，若，则的取值范围为__________．

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 把正整数排列成如图甲三角形数阵，然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数，得到如图乙三角形数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到一个数列，若，则__________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 有6名男医生，4名女医生．

    (1)选3名男医生，2名女医生，让这5名医生到5个不同地区去巡回医疗，共有多少种不同方法？

    (2)把10名医生分成两组，每组5人且每组都要有女医生，则有多少种不同分法？若将这两组医生分派到两地去，并且每组选出正副组长两人，又有多少种不同方案？

    难度: 困难查看答案及解析

  2. 为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，所得数据如下列联表：

    患病

    未患病

    总计

    没服用药

    服用药

    总计

    从服药的动物中任取只，记患病动物只数为；

    （I）求出列联表中数据的值，并求的分布列和期望；

    （II）能够有的把握认为药物有效吗？（参考数据如下）

    （参考公式： ）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在矩形中，已知，点、分别在、上，且，将四边形沿折起，使点在平面上的射影在直线上．

    （I）求证： ；

    （II）求点到平面的距离；

    （III）求直线与平面所成的正弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在直角坐标系中，椭圆的左、右焦点分别为， 也是抛物线的焦点，点M为在第一象限的交点，且.

    （1）求的方程；

    （2）平面上的点N满足，直线，且与交于A,B两点，若，求直线的方程.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. ．

    （I）设是的极值点，求，并讨论的单调性；

    （II）当时，证明．

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 选修4-4：坐标系与参数方程

    已知直线（为参数），圆，以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立直角坐标系.

    （1）求圆的极坐标方程，直线的极坐标方程；

    （2）设与的交点为，求的面积.

    难度: 中等查看答案及解析